pressao

5)suponha que o sangue tenha a mesma densidade que a água e que o coração seja seja uma bomba capaz de bombea-lo a uma pressão de 150mmHg acima da pressão atmosférica.Considere uma pessoa cujo cérebro esteja 50 cm acima do coração e dote 1atm=750mmHg.
a)Até que altura o coração consegue bombear o sangue?(2,0 m)
b)Suponha que essa pessoa esteja em outro planeta.A que aceleração gravitacional máxima ela pode estar sujeita para que ainda receba sangue no cérebro?(4,0g terra)

Opa aqui vamos nos:

a) Imagine um tubo de mercúrio de altura h, cujo fundo está na altura do coração da pessoa. A pressão no fundo do tubo é a soma da pressão externa com a pressão exercida pela coluna de mercúrio:

p(fundo do tubo) = p(externa) + h.d.g

Agora, troquemos o fundo do tubo por uma bomba: p(fundo do tubo) = p(bomba). Claro que essa bomba deve ser capaz de exercer uma pressão necessária para sustentar a coluna de mercúrio de altura h.

Façamos as seguintes substituições e convertamos as unidades para o sistema MKS:

p(fundo do tubo) = p(bomba) = (750 + 150) mmHg = 900.(133,32 Pa) = 1,2.10^5 Pa
p(externa) = 750 mmHg = 750.(133,32 Pa) = 1,0.10^5 Pa
d = 13,6.10³ kg/m³
g = 9,8 m/s²

1,2.10^5 = 1,0.10^5 + (1,3.10^5).h

(1,3.10^5).h = 0,2.10^5

h = 0,15 m

Essa é a altura da coluna de mercúrio que a bomba (coração) é capaz de sustentar. No entanto, a questão deseja saber a altura, h', de uma coluna de sangue, cuja densidade foi aproximada para a da água. Basta fazer a equivalência:

h.d = h'.d'

(0,15 m).(13,6.10³ kg/m³) = h'.(1,0.10³ kg/m³)

h' = 2,0 m

h' = 2,0 m

b) Suponhamos que esse outro planeta tenha a pressão externa igual à pressão atmosférica do item (a).

p(bomba) = p(externa) + h.d.g

O parâmetro "h" é a altura do cérebro da pessoa, "d" é a densidade do sangue e "g" é a aceleração da gravidade do outro planeta. Aproveitando os cálculos do item anterior, temos:

1,2.10^5 = 1,0.10^5 + (0,50).(1,0.10³).g

0,2.10^5 = (5,0.10²).g

20.10³ = (5,0.10²).g

g = 40 m/s²

Espero que tenha compreendido, ate a proxima