Energia- constante da mola

por puiff Seg 03 Set 2012, 11:25

Uma partícula A, de massa m=2,0 kg, inicialmente sobre o plano horizontal, desliza nele com velocidade constante v=4,0m/s, subindo, então, a rampa até comprimir a mola M de 0,10m.
Desprezando os atritos e considerando h=0,50m, g=10m/s² e θ=30 graus, qual o valor da constante da mola?

gabarito: 1,0.10³ N.m

Energia- constante da mola Energiaj

por **Robson Jr.** Seg 03 Set 2012, 12:44

puiff, 30º denota a inclinação do trecho em que se encontra a mola. Não faz sentido colocar o ângulo na curva.

A bola, inicialmente a 4 m/s, sobe o equivalente a 0,5 m e, em seguida, comprime a mola 0,1 m, subindo outros 0,05 m.
Pelo teorema da energia cinética:

$\small \tau _{total}=\Delta \text{E}_c \\ \Rightarrow \ \tau _{peso}+\tau _{mola}= \Delta \text{E}_c$

Aplicando:

$\small -2.10.(\text{0,5 + 0,05})-\frac{k.\text{(0,1)}^2}2=0-\frac{2.4^2}{2} \\ \Rightarrow \ -22-k.10^{-2}=-32\\ \Rightarrow \ 10=k.10^{-2} \\ \Rightarrow \ {\color{Red} k=\text{1,0}.10^3 \text{ N/m}}$

por puiff Qua 05 Set 2012, 15:09

Obrigada pela ajuda Robson Jr., mas não entendi o porquê você considerou que o corpo A sobre mais 0,05 m, na verdade não entendi de onde você encontrou esse valor '-'

por **Robson Jr.** Qua 05 Set 2012, 15:46

Robson Jr. escreveu:
comprime a mola 0,1 m, subindo outros 0,05 m

por puiff Qua 05 Set 2012, 16:03

Desculpe minha ignorância, mas...eu ainda não consegui entender, a altura não era 0,5m? Ainda não entendi o porquê de 0,05m.

por **Robson Jr.** Qua 05 Set 2012, 17:48

puiff, é verdade que o corpo sobe h = 0,5 m antes de atingir a mola.

Enquanto o corpo empurra a mola, porém , sobe-se mais sen(30º).(0,1) = 0,05 m. Olhe para a figura que postei anteriormente e visualize a mola sobreposta à hipotenusa.