Planificação de um poliedro convexo

por Jessé de Jesus Qui 30 Ago 2012, 14:21

A figura é a planificação de um poliedro convexo (A=B=C=D; E=F). Desenhe esse poliedro na sua forma sólida e calcule o seu volume.

Planificação de um poliedro convexo Figurabl3

Spoiler:

por **Jose Carlos** Qui 30 Ago 2012, 16:51

Será formado um sólido composto por duas pirâmides com uma base comum

1ª -> arestas laterais = 5*\/2

2ª -> arestas laterais = 13

área da base comum -> Sb = ( 5*\/2 )² = 50

~~Unindo-se o ponto A ao ponto V ficam estabelecidas duas alturas:~~

h1 -> altura da pirâmide menor
h2 -> altura da pirâmide maior

temos:

h1² + [( 5*\/2)/2]² = (5*\/2)² -> h1 = 5

h2² + [( 5*\/2)/2 ]² = 169 -> h2 = 12

h1² = (5\/2)² - [(5\/2)*\/2/2]²= 50 - 25 = 25 => h1 = 5

h2¹ = 13² - [ ( 5\/2)*\/2 /2 ]² = 169 - 25 = 144 -> h2 = 12

Volume do sólido = (1/3)*50*5 + (1/3)*50*12 = 850/3