Combinatória
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Combinatória
por Bruno Barreto Ter 17 Nov 2009, 19:33
Buscando melhorar o desempenho de seu time, o técnico de uma seleção decidiu inovar : convocou apenas 15 jogadores, 2 dos quais só jogam no gol e os demais atuam em quaisquer posições, inclusive no gol, de quantos modos ele pode selecionar os 11 jogadores que irão compor o time titular?
a) 450.
b) 480.
c) 550.
d) 580.
e) 650.
Letra E
Bruno Barreto- Mestre Jedi
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Re: Combinatória
por Paulo Testoni Qui 19 Nov 2009, 15:12
Hola.
vamos dividir esse caso em duas etapas, a saber:
a) se dois só jogam no gol, então sobram 15 - 2 = 13 para jogar na linha, desses 13 vamos escolher 10 para formar a linha. Logo:
C2,1 * C13,10 = 2*286 = 572 modos.
b) como esses 13 atuam em qualquer posição, inclusive no gol, então temos que escolher 11 desses 13, pois não podemos escolher qualquer dos dois goleiros. Logo:
C 13, 11 = 78 modos
Portanto: 572 + 78 = 650
vamos dividir esse caso em duas etapas, a saber:
a) se dois só jogam no gol, então sobram 15 - 2 = 13 para jogar na linha, desses 13 vamos escolher 10 para formar a linha. Logo:
C2,1 * C13,10 = 2*286 = 572 modos.
b) como esses 13 atuam em qualquer posição, inclusive no gol, então temos que escolher 11 desses 13, pois não podemos escolher qualquer dos dois goleiros. Logo:
C 13, 11 = 78 modos
Portanto: 572 + 78 = 650
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Combinatória
por Gemma Galgani Qua 28 Jul 2021, 19:44
olá não tendi oq esse senhor fez. alguem pode me ajudar??? pensei em fazer C15 pra 2..... mas parece que tem repetição ne?? Combinação com repetição.... sei lá
Gemma Galgani- Jedi
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Re: Combinatória
por Elcioschin Qua 28 Jul 2021, 19:57
Existem duas possibilidades
1) Um dos dois goleiros joga no gol: C(2, 1) = 2
Falta escolher 10 jogadores entre os 13 para jogar na linha: C(13, 10) = 286
Possibilidades ---> n' = 2.286 = 572
2) Um dos 13 joga no gol e os goleiros não jogam:
Possibilidades ---> n" = C(13, 11) = 78
Total = 572 + 78 = 650
1) Um dos dois goleiros joga no gol: C(2, 1) = 2
Falta escolher 10 jogadores entre os 13 para jogar na linha: C(13, 10) = 286
Possibilidades ---> n' = 2.286 = 572
2) Um dos 13 joga no gol e os goleiros não jogam:
Possibilidades ---> n" = C(13, 11) = 78
Total = 572 + 78 = 650
Elcioschin- Grande Mestre
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