EFOMM 2008 - Polinômios.
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EFOMM 2008 - Polinômios.
por May007 Sáb 25 Ago 2012, 16:18
No desenvolvimento de (ax² – 2bx + c + 1^5 obtém-se um polinômio p(x) cujos coeficientes somam 32. Considerando que a soma dos coeficientes de um polinômio p(x) é igual a p(1). Se 0 e – 1 são raízes de p(x), então a soma de a +b + c é igual a:
r: 1/2
r: 1/2
May007- Jedi
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Re: EFOMM 2008 - Polinômios.
por Luck Sáb 25 Ago 2012, 22:31
seria (ax² -2bx + c + 1)^5 certo?
para obter a soma dos coeficientes , m=basta fazer x = 1
(a.1² -2b.1 + c +1) ^5 = 32 -> a -2b + c + 1 = 2 --> a - 2b + c = 1 (1)
0 é raíz entao (c+1) ^5 = 0 -->c = -1 (2)
-1 é raíz ( a + 2b + c + 1)^5 = 0 --> e como c = -1 entao a + 2b = 0
de (1) a - 2b = 2
2a = 2 --> a =1
2b = -1 -> b = -1/2
entao a + b + c = -1/2
achei com sinal negativo, confira as contas ...
para obter a soma dos coeficientes , m=basta fazer x = 1
(a.1² -2b.1 + c +1) ^5 = 32 -> a -2b + c + 1 = 2 --> a - 2b + c = 1 (1)
0 é raíz entao (c+1) ^5 = 0 -->c = -1 (2)
-1 é raíz ( a + 2b + c + 1)^5 = 0 --> e como c = -1 entao a + 2b = 0
de (1) a - 2b = 2
2a = 2 --> a =1
2b = -1 -> b = -1/2
entao a + b + c = -1/2
achei com sinal negativo, confira as contas ...
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