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(FGV)Função 1° grau

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(FGV)Função 1° grau Empty (FGV)Função 1° grau

Mensagem por Rafael16 20/8/2012, 1:07 pm

Olá gente
(FGV) A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1° grau. Quando a empresa gasta R$10.000,00 por mês de propaganda, sua receita naquele mês é de R$80.000,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.

a) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de R$30.000,00?
Spoiler:
b) Obtenha a expressão de y em função de x.
Spoiler:

(10000;80000) é um ponto do gráfico

O problema fala que gastou também o dobro de 10000 com propaganda, e consequentemente gastou de receita 50% a mais, então gastou 120000. Então achei outro ponto do gráfico (20000;120000)

A função que achei foi de y=8x
Se substituir 30000 fica y = 240000

Não entendi porque errei a função, pois se achei os dois pontos...
Rafael16
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(FGV)Função 1° grau Empty Re: (FGV)Função 1° grau

Mensagem por Bá Poli 20/8/2012, 2:03 pm

f(x) = ax + b
Os pontos serão:
P (10.000 ; 80.000)
Q (20.000 ; 80.000 + 50%) ---> Q (20.000 ; 120.000)

O coeficiente angular "a" é 4 ---> (yb - ya)/(xb - xa)

Agora vamos calcular o "b"

80000 = 4 * 10000 + b
b = 40000

Então a função é
f(x) = 4x + 40000



a) f(x) = 4x + 40000
f (x) = 4 * 30.000 + 40000
f (x) = 120000 + 40000
R: R$ 160.000 , 00

b) y = 4x + 40000

Espero que ajude !
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