exercicio de geometria
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exercicio de geometria
por marpereira73 Qua Ago 15 2012, 02:32
alguem pode me ajudar neste exercicio
determine o valor de "a" para que o triângulo ABC seja retângular em A. Para tanto, concidere A(0, -1, 3), B(1, a, 2) e C(-1, 0, 1).
determine o valor de "a" para que o triângulo ABC seja retângular em A. Para tanto, concidere A(0, -1, 3), B(1, a, 2) e C(-1, 0, 1).
marpereira73- Iniciante
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Re: exercicio de geometria
por Agente Esteves Qua Ago 15 2012, 08:40
Para esse triângulo ser retângulo em A, é necessário que hajam dois vetores partindo de A e o ângulo entre esses vetores deve ser 90º. Quando dois vetores são perpendiculares, o seu produto escalar é igual a zero.
AB = B - A = (1, a, 2) - (0, -1, 3) = (1, a + 1, -1)
AC = C - A = (-1, 0, 1) - (0, -1, 3) = (-1, 1, -2)
AB . AC = (1, a + 1, -1) . (-1, 1, -2) = - 1 + a + 1 + 2 = 0
a + 2 = 0 -> a = -2
Espero ter ajudado. ^_^
AB = B - A = (1, a, 2) - (0, -1, 3) = (1, a + 1, -1)
AC = C - A = (-1, 0, 1) - (0, -1, 3) = (-1, 1, -2)
AB . AC = (1, a + 1, -1) . (-1, 1, -2) = - 1 + a + 1 + 2 = 0
a + 2 = 0 -> a = -2
Espero ter ajudado. ^_^
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