Tempo de subida e de descida

por **Pietro di Bernadone** Seg 13 Ago 2012, 08:40

Devido a certas inomogeneidades na Terra, numa certa região a aceleração da gravidade não é bem vertical. Além de uma componente vertical para baixo de módulo g, ela possui uma componente horizontal de módulo a. Em relação a um sistema de eixos convenientemente escolhido, as funções-movimento de um projétil lançado nessa região são $Tempo de subida e de descida Gif$ e $Tempo de subida e de descida Gif$ , onde $Tempo de subida e de descida Gif$ e $Tempo de subida e de descida Gif$ são constantes positivas.

a) Determine o tempo de subida do projétil, isto é, o tempo gasto desde o lançamento até que ele chegue ao ponto mais alto da trajetória.

b) Determine o tempo de descida do projétil, isto é, o tempo gasto desde o instante em que ele atinge o ponto mais alto da trajetória até o instante em que ele volta ao nível do lançamento $Tempo de subida e de descida Gif$ e compare com o resultado do item anterior. Comente o resultado.

c) Determine o espaço horizontal percorrido pelo projétil no movimento de subida.

d) Determine o espaço horizontal percorrido pelo projétil no movimento de descida e compare com o resultado do item anterior. Comente o resultado.

Certo de sua atenção,

Pietro

por **hygorvv** Seg 13 Ago 2012, 10:44

Não sei se pode usar cálculo integral, então, faremos por "comparação".
Sabemos que
v=vo+at
s=s0+vot+at²/2

Pelo princípio da independência, ou seja, o movimento em y independe do movimento em x.
a) Sabemos que
Vy=Voy-gt
Para a altura máxima, temos vy=0
gt=voy
t=voy/g

b) Será igual ao tempo de subida

c) Substitui t na equação em x

d) igual

Espero que ajude. Estou meio sem tempo para realizar todas as contas.

por Luan F. Oliveira Seg 13 Ago 2012, 13:00

Não concordo com a resolução do item "D".
Como "a" é a aceleração horizontal, no inicio do movimento de descida o corpo apresentará velocidade Vx = Vox + a.ts ,sendo ts o tempo de subida.