outra duvida, funçao implicita!

por MELAINE zandonade 7/8/2012, 5:35 pm

a expressao da derivada y' para a funçao dada implicitamente pela expressao y^3=x-y/x+y?
eu devo fazer raiz cubica, e depois colocar como potencia 1/3? em que ordem eu resolvo?

por **parofi** 7/8/2012, 6:19 pm

Olá:

Já respondi a esta sua questão no tópico de Geometria Analítica.

Não a deveria ter colocado naquele tópico...

por **Iago6** 7/8/2012, 7:10 pm

$\fn_cm y^3=\frac{x-y}{x+y} \\\\\ y^3(x+y)= x-y \\\ y^3x + y^4 = x-y \\\ 3y^2y'x + y^3 + 4y^3y' = 1- y'\\\ y'(3y^2x +4y^3 + 1)= 1 - y^3 \\\\ \boxed {y' = {\color{Red} \frac{1- y^3}{ 4y^3+3y^2x + 1}} }$

A resposta é essa, mas se não bater com o gabarito, você pode substituir y³ por x-y/x+y ,e depois fazer uma manipulação algébrica. Da próxima vez não esquece de postar o gabarito. Surprised