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[AJUDA] EPCAR 2003 - Geometria

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Mensagem por matheusenra 26/7/2012, 10:04 pm

24.
Considere um triângulo ABC inscrito nume semicircunferência de centro O e raio r onde AC é o diâmetro, BM é perpendicular a AC e BAC = alfa. A afirmativa ERRADA é:

a) AB= 2r cos.alfa
b) BC= 2r sen.alfa
c) AM= 2r cos².alfa
d) BM= 4r sen.alfa.cos.alfa
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[AJUDA] EPCAR 2003 - Geometria Empty Re: [AJUDA] EPCAR 2003 - Geometria

Mensagem por ramonss 26/7/2012, 11:15 pm

Como AC é o diâmetro do círculo, o ânulo ∠ABC é reto
∆ABC = triângulo reto em B
a)
está correta, pois:
cos.alfa = AB/2r
AB = cos.alfa.2r

b) está correta, pois
sen.alfa = BC/2r
BC = 2r.sen.alfa

c) está correta, pois
no ∆ABM
cos.alfa = AM/AB
temos que AB = 2r cos.alfa, substituindo
cos.alfa = AM/2rcos.alfa
AM = 2r cos².alfa

d)
está errada, pois
sen.alfa = BM/AM
sen.alfa = BM/2r.cos².alfa
BM = 2r.tag.alfa/cos.alfa
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