CMB 2003 geometria - cálculo de segmento
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CMB 2003 geometria - cálculo de segmento
Considere o triângulo ABC da figura equilátero de perímetro 30cm e M, o ponto médio do lado AB.Sendo CD=6cm então AE é em cm , igual a:
a)76/11
b)7
c)78/11
d)79/11
e)80/11
- Spoiler:
- 80/11
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: CMB 2003 geometria - cálculo de segmento
Sendo l o lado, e p o semi-perímetro, temos:
3l=2p
3l=30
l=10 cm
MA=MB=5cm
Sendo N o ponto médio do lado BC, traçe MN, repare que MN=5 cm e que os triângulos ECD e MND são semelhantes.
Sendo assim:
EC/MN=CD/ND
EC/5=6/11
EC=30/11
AC=AE+EC
10=AE+30/11
AE=10-30/11
AE=80/11 cm
Espero que te ajude.
3l=2p
3l=30
l=10 cm
MA=MB=5cm
Sendo N o ponto médio do lado BC, traçe MN, repare que MN=5 cm e que os triângulos ECD e MND são semelhantes.
Sendo assim:
EC/MN=CD/ND
EC/5=6/11
EC=30/11
AC=AE+EC
10=AE+30/11
AE=10-30/11
AE=80/11 cm
Espero que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: CMB 2003 geometria - cálculo de segmento
Obrigado . Ajudou bastante . Estou também tentando resolver aplicando o Teorema de Menelaus . att
Raimundo
Raimundo
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: CMB 2003 geometria - cálculo de segmento
Outra resolução : aplicando o Teorema de Menelaus: BD/CD. EC/EA. AM/BM = 1
16/6 . EC/EA . 5/5 = 1
16EC = 6 AE , mas AE+EC = 10 ,
Então 16(10 - AE ) = 6 AE
22AE=160 >> AE = 80/11
Raimundo
16/6 . EC/EA . 5/5 = 1
16EC = 6 AE , mas AE+EC = 10 ,
Então 16(10 - AE ) = 6 AE
22AE=160 >> AE = 80/11
Raimundo
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
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