CN 1984 - inequação

A soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação (-x+3)³/[(x²+x-2).(5-x)¹¹.(2x-8 )¹º] ≤ 0 , é :

a)11
b)4
c)6
d)8
e)2

Gabarito E

- x +3= pode ser neg ou pos---> raiz x=3
(x²+x-2)=neg ou pos---> raizes-->-2 e 1
5-x=neg ou pos-->raiz=5
2x - 8=sempre positivo (expoente par)-->raiz-->x=4

Quadro de sinais
+++++++++(-2)----------------(1)++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++(3)------------------
+++++++++++++++++++++++++++++++++++(5)--------

S: -2< x <1 U 3= < x < 5
[-1,0] e [3,4]
-1 + 0 +3 +4= 6
Acho que o gabarito esta errado.

Olá Bruna . Obrigado

Acompanhando à sua resolução concordo que o gab esteja errado. Essas questões e peguei nas prova postadas no site futuro militar, e também já peguei várias resposta que não batem .Creio que algumas das provas eles colocaram com gabarito de outra versão . att

Raimundo

Acho que se x=4 o denominador vai zerar quando (2x-8 ) ^10 
(2.4-8 )^10 = 0^10 = 0

A Bruna esqueceu de colocar na tabela o valor (2x - 8 )^10 do denominador:

..................... -2 ........... 1 ......... 3 ............ 4 ........... 5 ...........

(-3 + x) ------------------------------ 0 +++++++++++++++++++++++
(x²+x-2) ++++ N -------- N +++++++++++++++++++++++++++++
(5 - x) +++++++++++++++++++++++++++++++ N -----------------
(2x-8 )¹⁰ +++++++++++++++++++++++ N ++++++++++++++++

Final ---------- N ++++++ N ------- 0 +++++ N +++++ N -----------------

Soluções: x < -2, 1 < x =< 3 e x > 5

O valor 2 está no intervalo 1 < x =< 3 ---> Alternativa E

Elcioschin, por que você trocou o sinal da expressão (-x +3) no numerador ? Se você não tivesse trocado, todo x>3 faria o numerador negativo e todo x<3 faria o numerador positivo. Por isso acho que a resposta seria a letra c.

Você tem razão. Não me lembro mais porque troquei. Talvez tenha sido decorrente da atualização da questão pelo colega Raimundo.
Concordo com você: vai mudar a 1ª linha da tabela