movimento obliquo onde dá o erro?

Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo. Dados: Cosα=0,6 e Senα=0,8

A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma um ângulo α com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 10m/s2 e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de:

[A] 240 m [B] 360 m [C] 480 m [D] 600 m [E] 960 m


karamba eu fiz assim

a velocidade inicial na vertical é 80m/s

Vy=Voy-g*t
0=80-10t
t=8s
como Ts=Td=16s
a velocidade na horizontal é 60

d=Vox*t
d=16*60=960

onde tá o erro do calculo?

Justamente aonde voce conclui que o tempo de subida é igual ao de decida,

isso so ocorre quando o projetil sai de um nivel, e volta para o mesmo nivel, nesse caso o projetil vai 'terminar' sua trejetoria 300m acima do nivel que foi lançado.

Para uma rapida resoluçao

Observe por equanto apenas o movimento na vertical,

como ja dito por voce a Voy = 80

Sabemos que o espaço inicial dele é 0

e o final vai ser 300

assim

pela formula

S = So +Vt +at²/2

300 = 0 +80t -5t² ( negativo porque a aceleraçao esta contraria a trajetoria no primeiro instante)

assim

5t² -80t +300 = 0

t² -16t +60 = 0

t = 10s ou t = 6s

ja que ele quer que seja depois que ele passe da altura maxima entao o tempo a ser considerado é 10s.

Voltando para o movimento na horizontal

d/t = V

d/10 = 60

d = 600m

Letra "D"

há é verdade,valeu cara!