Forças Conservativas

Na figura abaixo está esquematizada uma diversão muito comum em áreas onde existem dunas de areia. Sentada sobre ma placa de madeira, uma pessoa desliza pela encosta de uma duna, partindo do repouso em A e parando em C. Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre a madeira e a areia seja constante e igual a 0,40, ao longo de todo o trajeto AC. Considere que a massa da pessoa em conjunto com a placa seja de 50kg e que a distância AB, percorrida na descida da duna, seja de 100m.
Em relação às informações acima, é correto afirmar:

(01) A força de atrito ao longo do trajeto de descida (AB) é menor que a força de atrito ao longo do trajeto horizontal (BC).
(02) A velocidade da pessoa na base da duna (posição B) é de15m/s.
(04) A distância percorrida pela pessoa no trajeto BC é de 80m.
(08) A força de atrito na parte plana é de 200N. 1,0m/s².
(16) O módulo da aceleração durante a descida (trajeto AB) é constante e igual a 1,0m/s².
(32) O módulo da aceleração na parte plana (trajeto BC) é constante e maior que 3,5m/s².

Seja O o ponto do solo abaixo de A

OB² = AB² - h² -----> OB² = 100² - 60² -----> OB = 80 m

senB = 0,6 ------> cosB = 0,8

Força de atrito no trecho AB -----> Fab = u*Nab ----> Fab = 0,4*mgcosB ----> Fab = 0,4*50*10*0,8 ----> Fab = 160 N

Componente do peso na direção da rampa ----> Px = P*senB ----> Px = 50*10*0,6 ----> Px = 300 N

Resultante das forças na direçãoda rampa ----> R = Px - Fab ----> R = 140 N

Força de atrito o trecho BC ----> Fbc = u*P ----> Fb = 0,4*50*10 -----> Fbc = 200 N

01) Fab < Fbc -----> OK

02) R = ma ----> 140 = 50*a ----> a = 14/5 ----> a = 2,8 m/s²

Vb² = Va² + 2*a*AB ----> Vb² = 0² + 2*2,8*100 ----> Vb² = 560 ----> Vb ~= 23,66 m/s -----> Falsa

04) Aceleração no trecho BC -----> Fbc = m*a ----> 200 = 50*a ----> a = 4 m/s²

0² = Vb² - 2*a*BC -----> 0 = 560 - 2*4*BC ----> BC = 70 m ----> Falsa

08) a = 2,8 m/s² ----> Falsa

16) a = 4 m/s² -----> OK

Arissa Nishimuta escreveu:Na figura abaixo está esquematizada uma diversão muito comum em áreas onde existem dunas de areia. Sentada sobre ma placa de madeira, uma pessoa desliza pela encosta de uma duna, partindo do repouso em A e parando em C. Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre a madeira e a areia seja constante e igual a 0,40, ao longo de todo o trajeto AC. Considere que a massa da pessoa em conjunto com a placa seja de 50kg e que a distância AB, percorrida na descida da duna, seja de 100m.
Em relação às informações acima, é correto afirmar:

(01) A força de atrito ao longo do trajeto de descida (AB) é menor que a força de atrito ao longo do trajeto horizontal (BC).
(02) A velocidade da pessoa na base da duna (posição B) é de15m/s.
(04) A distância percorrida pela pessoa no trajeto BC é de 80m.
(08) A força de atrito na parte plana é de 200N. 1,0m/s².
(16) O módulo da aceleração durante a descida (trajeto AB) é constante e igual a 1,0m/s².
(32) O módulo da aceleração na parte plana (trajeto BC) é constante e maior que 3,5m/s².

1) P = mg = 50.10 = 500 N

2) N = 500.4/5 = 400 N

3) A = 0,4 . 400 = 160 N

4) Cálculo de a:

500 . 3/5 - 160 = 50a

300 - 160 = 50a

140 = 50a

a = 2,8 m/s²

5) N' = 500 N

6) A' = 0,4 . 500 = 200 N

7) Cálculo de a':

-200 = 50a

a = -4 m/s²


(01) A força de atrito ao longo do trajeto de descida (AB) é menor que a força de atrito ao longo do trajeto horizontal (BC).

A = 160 N < A' = 200 N

ou

A = Pcos(φ)

A' = P

A/A' = Pcos(φ) < 1

A < A'

Verdadeira

(02) A velocidade da pessoa na base da duna (posição B) é de15m/s.

v² = 2.2,8.100

v² = 560

15² = 225

Falsa



(04) A distância percorrida pela pessoa no trajeto BC é de 80m.

v'² = v² + 2ad

0 = 560 - 2.4.d

d = 560/8 = 70 m

Falsa

(08) A força de atrito na parte plana é de 200N. 1,0m/s².

Falso, pois unidade de força é a de "m.a" = kg . m/s² = Newton (N)

Além disso a' = 4 m/s²

Falsa


(16) O módulo da aceleração durante a descida (trajeto AB) é constante e igual a 1,0m/s².

a = 2,8 m/s²

Falsa


(32) O módulo da aceleração na parte plana (trajeto BC) é constante e maior que 3,5m/s².

a' = 4 m/s² > 3,5 m/s²

Verdadeira



Creio que Elcio se distraiu e pulou alternativas...

Exatamente isto: esquecí a alternativa D e respondí a E como se fosse a D