Funcão diferenciável - Adam Zunoeta
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Funcão diferenciável - Adam Zunoeta
por Pietro di Bernadone Sáb 09 Jun 2012, 09:11
Seja f: R --> R definida por f(x) := x² para x racional, e f(x) := 0 para x irracional. Mostre que f é diferenciável em x = 0, e encontre f ' (0).
Bom, o Adam Zunoeta me explicou que se f(x) é diferenciável em x = 0, então f ' (x) para x = 0 existe.
f(x) = x² --> f ' (x) = 2x --> f '(0) = 2 (0) = 0 (Pelo que entendi da explicação do Adam, aqui eu mostrei que f é diferenciável em x = 0).
Para encontrar f ' (0) posso usar a última passagem que escrevi? f ' (x) = 2x --> f ' (0) = 2 (0) = 0
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Bom, o Adam Zunoeta me explicou que se f(x) é diferenciável em x = 0, então f ' (x) para x = 0 existe.
f(x) = x² --> f ' (x) = 2x --> f '(0) = 2 (0) = 0 (Pelo que entendi da explicação do Adam, aqui eu mostrei que f é diferenciável em x = 0).
Para encontrar f ' (0) posso usar a última passagem que escrevi? f ' (x) = 2x --> f ' (0) = 2 (0) = 0
Certo de sua atenção,
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