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Derivada de função trigonométrica!

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Derivada de função trigonométrica!

por mylena de cs Qui 31 maio 2012, 22:13

Alguém por favor, poderia me explicar como resolver essa questão :
f(x) = cotg⁴t - cosec⁴t

Obrigado , desde já !!

mylena de cs: Padawan; Mensagens : 53
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Re: Derivada de função trigonométrica!

por Euclides Qui 31 maio 2012, 22:46

$\\f(x)=cotan^4x-cossec^4x\;\;\;\;\;\to\;\;\;f(x)=g(x)-h(x)\\f'(x)=g'(x)-h'(x)\\\\y=cotan^4x\;\;\to\;\;\ln y=4\ln cotan x\\D(\ln y)=4D(\ln cotan x)\\\\\frac{y'}{y}=\frac{-4cossec^2x}{cotan x}\;\;\;\to\;\;y'=\frac{-4ycossec^2x}{cotan x}\;\;\;\;\;mas\;\;\;y=cotan^4x \\\\\boldsymbol{g'(x)=-4cotan^3x.cossec^2x}$

$\\y=cossec^4x\;\;\to\;\;\ln y=4\ln cossec x\\D(\ln y)=4D(\ln cossec x)\\\\\frac{y'}{y}=\frac{-4cossec x.cotan x}{cossec x}\;\;\;\to\;\;y'=-4ycotan x\;\;\;\;\;mas\;\;\;y=cossec^4x \\\\\boldsymbol{h'(x)=-4cotanx.cossec^4x}$

$\\\boldsymbol{g'(x)-h'(x)=-4cotan^3x.cossec^2x+4cotan x.cossec^4x}$

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Re: Derivada de função trigonométrica!

por mylena de cs Qui 31 maio 2012, 23:57

Obrigado

Very Happy

mylena de cs: Padawan; Mensagens : 53
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Re: Derivada de função trigonométrica!

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