Interferências destrutivas e construtivas (SOM)

Seja D1 a distância do microfone a A e D2 a distância do mesmo a B.

Na figura temos um triângulo retângulo tal que :
2² + x² = D1²

D1 = √(4 +x²)
D2 = x

Temos que:
D1 - D2 = N λ/2

Como os auto-falantes são fontes que ocilam em fase, se N for ímpar, a interferência é construtiva, se N for par, a interferência é destrutiva.

Calculemos então , λ.

v = λf
344 = λ 784
λ ≈ 0,44m

√(4 +x²) - x = 0,22

√(4 +x²) = 0,22 + x

Quadrando :

4 + x² = 0,22² + 0,44x + x²
(4 - 0,22²)/ 0,44 = x

x ≈ 9 m

Que é a resposta da letra (B) Pois escolhemos N ímpar, que causa interferência construtiva.

Para interferência destrutiva, basta ter N par :

√(4 +x²) - x = 2. 0,44/2
√(4 +x²) = x + 0,44
4 + x² = x² + 0,88x + 0,44²

(4 - 0,44²)/0,88 = x
x ≈ 4,32m

Que é a resposta da letra (A).

Al.Henrique

No caso de fontes em concordância de fase , a interferência destrutiva, o N não teria que ser ímpar, e construtiva o N seria PAR?
(Minha dúvida é pq acho que vc inverteu)

Enfim, em todo caso, obg pela ajuda, deu pra vizualizar bem a questão.

Iago6 escreveu:Al.Henrique

No caso de fontes em concordância de fase , a interferência destrutiva, o N não teria que ser ímpar, e construtiva o N seria PAR?
(Minha dúvida é pq acho que vc inverteu)

Enfim, em todo caso, obg pela ajuda, deu pra vizualizar bem a questão.

Correto !
Acabei invertendo pelo sono! :drunken:

Mesma fase:
N { Destrutiva = Ímpar
...{ Construtiva = Par