[Resolvido](UFCE)Ondas destrutivas entre 2 fontes

Uma estação E de radio AM,transmitindo na frequencia f=750kHz,está sendo sintonizada por um receptor R,localizado a 3,0km de distancia.

A recepção é, momentaneamente, interrompida devido a uma interferencia destrutiva entre a onda que chega direto da estação e a que sofre reflexão no avião A, que voa a uma altura h, a meio caminho entre a estação e o receptor.Determine o menor valor possivel de h. a velocidade da luz noa ar é c=3*10^8.
Obs: a onda refletida sofre uma inversão de fase.
RESPOSTA= 800m


Alguém pode dizer o que fiz de errado?Revi varias vezes e não estou conseguindo
Primeiramente achei o valor do comprimento de onda λ.
v=λf
3*10^8=λ*750*10^4
λ=400
A diferença entre os comprimentos de onda é 3000-d(sendo 3000 a distancia da fonte ao receptor e d do avião ao receptor)
Já que a onda sofre reflexão de fase e a interferência é destrutiva, a diferença entre as distancia das fontes ao ponto que ocorre a interferência deve ser igual a um numero par de meios comprimentos de onda (N=2, que é o menor).
λ=400(diferença entre as distancias)
Δx=Nλ/2
3000-d=2/2*400 -> d=2600( distancia do avião ao receptor)
Através de Pitagoras acho o valor da altura do avião(em km)
2,6^2=h^2+1,5^2
h^2=4,51
h é aprox 2,1 km.
Bem diferente do 800 previsto...
.

Obs: a onda refletida sofre uma inversão de fase.

a onda refletida pelo avião sofre uma inversão de fase. O avião é como uma fonte que emite em defasagem de

Euclides escreveu:

Obs: a onda refletida sofre uma inversão de fase.

a onda refletida pelo avião sofre uma inversão de fase. O avião é como uma fonte que emite em defasagem de

Não compreendi essa nota que você pôs, já que considerei isso.Ondas provocadas por fontes em oposição de fase são anuladas a cada numero par de meio comprimento de ondas (ponto nodal)

já que a onda sofre reflexão de fase e a interferência é destrutiva, a diferença entre as distancia das fontes ao ponto que ocorre a interferência deve ser igual a um numero par de meios comprimentos de onda (N=2, que é o menor).
λ=400(diferença entre as distancias)
Δx=Nλ/2

Tem razão. Vamos fazer o exercício ao contrário, usando a resposta de 800 m:



parece que não funciona...

Euclides escreveu:Tem razão. Vamos fazer o exercício ao contrário, usando a resposta de 800 m:



parece que não funciona...

E não funciona mesmo...
Mas muito obrigado: fiquei me perguntando várias vezes o que tinha feito de errado...
Valeu Euclides!

O comprimento da onda então é λ=400m
Assim:




Como as ondas não estão mais em fase, então a fórmulas para interferência são invertidas, ou seja, para a interferência destrutiva, agora, será usado:



Com N=1 ("menor valor possível de h"), fica:

Caramba!!! que deslize! Muito bom, Diogo.

Pessoal muito obrigado pela ajuda.
Alguem pode esclarecer essa passagem?Não compreendi este raciocinio Diogo, mas pelo jeito você conseguiu :

Como as ondas não estão mais em fase, então a fórmulas para interferência são invertidas, ou seja, para a interferência destrutiva, agora, será usado:
\Delta x=N.\lambda

Se a onda refletida pelo avião sofre inversão e a onda da emissora continua normal ,não deveria ser usado a definição Δx=Nλ/2. e n=2(para interferência destrutiva em fontes em oposição)?O resultado seria 800m tambem.

Primeiramente, para ondas (explícitamente em fase) na interferência destrutiva usa-se a fórmula:
Δx=N(λ/2)
Mas, com N sendo um número ímpar!, então não pode usar o 2 (senão cairia em Δx=λ, que seria interferência construtiva...)

E, então, o fato de inverte as fórmulas de interfeência é devido as ondas emitidas não estarem mais em fase. Com isso, as linhas nodais (onde ocorre interferência destrutiva) viram ventrais (onde ocorre interferência construtiva) e vice-versa e, como consequência, troca-se as fórmulas também.

muito obrigado