Escolhendo alguns algarismos
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Escolhendo alguns algarismos
por DIEGOLEITE Seg 21 maio 2012, 19:46
Escolhendo alguns algarismos de 1 a 9, agrupam-se esses algarismos dois a dois, totalizando 12 números de dois algarismos distintos. Escreva uma equação que traduza esse problema e discubra quantos algarismos foram escolhidos.
DIEGOLEITE- Jedi
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Re: Escolhendo alguns algarismos
por Elcioschin Seg 21 maio 2012, 20:07
Como a ordem importa trata-se de arranjo:
A(n, 2) = 12 ----> n!/(n - 2)! = 12 -----> n*(n - 1)*(n - 2)!/(n - 2)! = 12 ----> n*(n - 1) = 12 ----> n² - n - 12 = 0 ----> Raiz positiva: n = 4
Exemplo: Vamos escolher 4 algarismos quaisquer, por exemplo 1, 3, 5, 7
Com estes 4 algarismos podemos forma 12 números: 13, 15, 17, 31, 35, 37, 51, 53, 57, 71, 73, 75.
A(n, 2) = 12 ----> n!/(n - 2)! = 12 -----> n*(n - 1)*(n - 2)!/(n - 2)! = 12 ----> n*(n - 1) = 12 ----> n² - n - 12 = 0 ----> Raiz positiva: n = 4
Exemplo: Vamos escolher 4 algarismos quaisquer, por exemplo 1, 3, 5, 7
Com estes 4 algarismos podemos forma 12 números: 13, 15, 17, 31, 35, 37, 51, 53, 57, 71, 73, 75.
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