Derivada

por cangemi Dom 20 maio 2012, 18:35

Ola gostaria de saber como resolver essa derivada y= sen x/1+cos x..ja faz um tempo que estou quebrando a cabeça Very Happy

por **Euclides** Dom 20 maio 2012, 18:44

$y=\frac{senx}{1+cosx}$

é uma função do tipo $y=\frac{u}{v}$ cuja derivada é dada por

$y'=\frac{u'v-vú}{v^2}$

$\\senx=u\;\;\to\;\;u'=cosx\\1+cosx=v\;\;\to\;\;v'=-senx\\\\y'=\frac{cosx(1+cosx)-(-senx)(senx)}{(1+cosx)^2}\\\\y'=\frac{cosx+cos^2x+sen^2x}{(1+cosx)^2} =\frac{cosx+1}{(1+cosx)^2}=\boldsymbol{\frac{1}{cosx}}$

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