Cone em um tronco de cone
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Cone em um tronco de cone
por kemisson Sáb 28 Abr 2012, 19:40
Uma solução é filtrada a partir de um filtro cônico reto de altura igual ao raio de sua base
que mede 20 cm. Ele é colocado sobre um recipiente com a forma de um tronco de cone,
de modo que sua base se encaixa sobre a base menor do recipiente, como mostra a figura.
Se o recipiente tem 60 cm de altura e o raio de sua base maior igual a 50 cm, pode-se
afirmar que no instante em que a solução alcança o vértice do filtro, a quantidade de
solução filtrada é: (considere pi = 3)
a) 196 litros
b) 206 litros
c) 215 litros
d) 240 litros
e) 245 litros
que mede 20 cm. Ele é colocado sobre um recipiente com a forma de um tronco de cone,
de modo que sua base se encaixa sobre a base menor do recipiente, como mostra a figura.
Se o recipiente tem 60 cm de altura e o raio de sua base maior igual a 50 cm, pode-se
afirmar que no instante em que a solução alcança o vértice do filtro, a quantidade de
solução filtrada é: (considere pi = 3)
a) 196 litros
b) 206 litros
c) 215 litros
d) 240 litros
e) 245 litros
kemisson- Iniciante
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Re: Cone em um tronco de cone
por Jose Carlos Sáb 28 Abr 2012, 21:25
Ao atingir o vértice do filtro teremos um tronco de cone:
r -> raio da base menor do tronco de cone.
R -> raio da base maior do tronco de cone.
H = altura do tronco de cone
temos:
R = 50 cm
H = 60 - 20 = 40 cm
e
r - 20......... 20
-------- = ------- -> r = 30 cm
50 - 20........60
Assim:
volume do tronco de cone = ( 3*40/3 )*[ 50² + 30² + 50*30 ] = 40*4900
volume = 196000 cm³
196000 cm³ = 196 dm³ = 196 litros.
r -> raio da base menor do tronco de cone.
R -> raio da base maior do tronco de cone.
H = altura do tronco de cone
temos:
R = 50 cm
H = 60 - 20 = 40 cm
e
r - 20......... 20
-------- = ------- -> r = 30 cm
50 - 20........60
Assim:
volume do tronco de cone = ( 3*40/3 )*[ 50² + 30² + 50*30 ] = 40*4900
volume = 196000 cm³
196000 cm³ = 196 dm³ = 196 litros.
Jose Carlos- Grande Mestre
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