Questão envolvendo movimento de projéteis !

por mylena de cs Sex 27 Abr 2012, 23:42

POR FAVOR, ALGUÉM PODERIA ME EXPLICAR ESSA QUESTÃO !
Durante as erupções vulcânicas, grandes pedaços de pedra podem ser lançadas para fora do vulcão, esses projéteis são conhecido como bombas vulcânicas.
a) Com que velocidade inicial uma bomba teria que ser lançada com um ângulo de θo(Theta Inicial) = 35º em relação ao horizontal a partir da cratera A para cair no ponto B, a uma distância vertical h = 3,30 km e a uma distância horizontal d=9,40 km ? Ignore o efeito do ar sobre o movimento da bomba.
b) Qual seria o tempo do percurso ?
c) O efeito do ar aumentaria ou diminuiria a resposta do item (a) ?

OBRIGADO , DESDE JÁ !!

por **Euclides** Sáb 28 Abr 2012, 02:09

Questão envolvendo movimento de projéteis ! Trak

$\\\text{ equação da trajetória: }\;\;y=x.tan\theta-\frac{gx^2}{2(v_0cos\theta)^2}\\\\0=3300+9400\times 0,7-\frac{9,8\times 9400^2}{2v_0^2\times0,67}$

$\\v_0=\sqrt{\frac{9,8\times 9400^2}{2\times 0,67\times9880}}\sim 256m/s$

tempo do percurso

$t=\frac{9400}{v_x}\;\;\;\to\;\;t=\frac{9400}{256.cos(35)}\sim 45s$

o ar seria uma resistência ao movimento, a velocidade de lançamento teria de ser maior.

por mylena de cs Sáb 28 Abr 2012, 13:52

Muito Obrigado pela ajuda, com certeza foi muito útil !!

por shamy Ter 01 maio 2012, 18:57

Não entendi... x . tgtheta ficou 3300 + 9400 x 0,7 por que? não seria apenas 9400 x 0,7? ;s

por **Euclides** Ter 01 maio 2012, 19:33

Na verdade estamos fazendo y=-3300m

$\\\text{ equação da trajetória: }\;\;y=+x.tan\theta-\frac{gx^2}{2(v_0cos\theta)^2}\\\\-3300=9400\times 0,7-\frac{9,8\times 9400^2}{2v_0^2\times0,67}$

por shamy Ter 01 maio 2012, 19:46

Hm, eu sabia que o Y era 3300, só que achei q ele seria positivo... pq y = -3300?

por **Euclides** Ter 01 maio 2012, 19:53

Porque o ponto de lançamento está a 3300m e ele vai desce até o zero, 3300m abaixo.

por shamy Ter 01 maio 2012, 19:56

Ahn, acho que entendi, obrigado pelas explicações.

por eruption197 Seg 08 Abr 2013, 22:09

Como chego nesta equação da trajetória?
Grato

por **Euclides** Seg 08 Abr 2013, 22:19

eruption197 escreveu:Como chego nesta equação da trajetória?
Grato

eliminando a variável tempo nas equações dos movimentos nas duas dimensões

$\\y=y_0+v_{0y}t+\frac{gt^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=v_{x}t\;\;\to\;\;t=\frac{x}{v_{x}}\\\\y=y_0+\frac{v_{0y}x}{v_{x}}+\frac{gx^2}{2v_x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_{0y}=vsen\theta\;\;\;\;\;\;\;\;v_x=vcos\theta\\\\\boxed{y=y_0+\tan\theta x+\frac{gx^2}{2(vcos\theta)^2}}$