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Problema Trigonometrico

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Mensagem por Levi81- Qui 12 Abr 2012, 20:31

Olá Pessoal, ainda esse mês meu professor de matemática passou um trabalho de matemática. E eu pude perceber que algumas das questões que o trabalho tinha, havia no meu livro de matemática do ano passado. Mas teve uma questão que me chamou a atenção, onde a mesma foi anulada por uma erro bem simples que eu percebi.

(UEI-PR) Trafegando num trecho plano e reto de uma estrada, um ciclista observa uma torre. No instante em que o ângulo entre a estrada e a linha de visão do ciclista é 60º, o marcador de quilometragem da bicicleta acusa 103,50km. Quando o ângulo descrito passa a ser 90º, o marcador de quilometragem acusa 104,03km. Qual é, aproximadamente, a distância da torre à estrada? (Se necessitar use √2=1,41; √3=1,73; √6=2,45.)

Spoiler:
a) 465,4m
b)535,8m
c)755,4m
d)916,9m
e)1071,6m

Na hora da resolução, para conseguir achar a distância percorrida o que foi feito: Subtrai a distância final(104,03km) pela inicial(103,50km). Assim obtinha-se um valor, que era de 0,53. Assim o valor do Cateto Adjacente à 60º era de 530m após transformá-lo em metros mexendo nas posições das virgulas. Assim eu teria o valor da Tangente de 60º, e usando da tabela dos valores, equivalia a √3 que na questão dava um valor aproximado de 1,73.

Tg60º: x/530 * 1,73

Realizando a regra básica de Três(os meios pelos extremos), multipliquei 530 por 1,73 obtendo o valor de 916,9 que correspondia á alternativa "D". O engraçado foi que o professor na hora da subtração cometeu um erro simples, que este não subtraiu 104,03km e sim 104,30, que obviamente é um valor bem diferente. Errando isso é claro que de nenhuma maneira haveria uma alternativa que correspondesse ao valor. O interessante foi que ao questionar isso, perdi um ponto da prova e ainda fui expulso da sala de aula. Se eu estiver errado me corrijam, criticas são sempre bem vindas.


Última edição por Levi81- em Qui 12 Abr 2012, 21:53, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Imagem do Problema)
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Mensagem por Elcioschin Sex 13 Abr 2012, 16:57

Com os daos do enunciado sua conta está corretíssima ----> Aternativa D

Entretanto, a sua imagem está errada: o ângulo de 60º é o ângulo do lado esquerdo da figura (o que vc indicou vale 90º)
Além disso, o ciclista deveria estar vindoda esquerda para a direita.
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Mensagem por Levi81- Sex 13 Abr 2012, 17:52

Bom Mestre Elcio, isso eu também percebi na hora do trabalho. Porque era desse jeito que estava no trabalho, imprudência do professor na hora de desenhar os gráficos. Por acaso essa questão estava no meu livro do ano passado e eu consegui lembrar das posições de cada coisa. Apenas refiz a imagem para mostrar como estava. Agradeço a compreensão.
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