Cinemática Vetorial

por tigo94 Qua Abr 04 2012, 00:38

Um jogador de futebol faz um lançamento para um companheiro que está a 35 metros de distancia, e este, pula e alcança a bola quando a sua cabeça está a 3,75 metros do chão. O tempo de vôo, determinado eletronicamente, foi de 2,5 segundos (a bola foi lançada do solo). A velocidade inicial da bola, em metros por segundo, foi:
Dados: g = 10m/s² ; Tg30º = raiz de 3/3 ; Tg60º = raiz de 3 ; Tg45º = 1 ; raiz de 2 = 1,4

a) 10
b) 14,1
c) 19,6
d) 25
e) 28

por **[Planck]³** Qua Abr 04 2012, 09:03

Eu tenho que saber qual é o ângulo entre a bola e o vetor velocidade inicial. Sem isso era para dar certo encontrando uma função do 2º grau para encontrar o tempo x de descida se não houvesse o jogador cabeceando, porém essa função dá delta negativo.

por **Elcioschin** Qua Abr 04 2012, 12:32

Além de estarem faltando dados (uma figura, por exemplo, para mostrar o ângulo de lançamento) o cabeceador deve ser um superatleta para consegir saltar até uma altura de 3,75 m (mesmo se tivesse 2 m de altura)

por tigo94 Qua Abr 11 2012, 15:14

Vê, eu consegui fazer assim:

Eixo X:
∆S = V○x . ∆t
35 = V○ . cosθ . 2,5
V○ . cosθ = 14

Eixo Y:
H = H○ + V○y . t + 1/2 . gt²
3,75 = 0 + V○ . senθ . 2,5 + 5 . 6,25
V○ . senθ = 14

Através de sistema entre:
V○ . senθ = 14
V○ . cosθ = 14

Têm-se:
14/senθ . cosθ = 14
senθ/cosθ = 1 > Tgθ = 1 > θ = 45º

V○ = 14/sen 45º = 14/√2
V○ = 19,6 (aproximadamente)

Tá errada a maneira como fiz?

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