Eletrizaçao

Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade, um
estudante dispõe de duas esferas metálicas A e B. A esfera
B possui volume 8 vezes maior que o de A e ambas estão
inicialmente neutras. Numa primeira etapa, eletriza-se a
esfera A com 4,0 μC e a B com 5,0 μC. Numa segunda
etapa, as esferas são colocadas em contato e atingem o
equilíbrio eletrostático. Após a segunda etapa, as cargas
elétricas das esferas serão, respectivamente:
a) QA = 1,0 μC e QB = 8,0 μC
b) QA = 8,0 μC e QB = 1,0 μC
c) QA = 4,5 μC e QB = 4,5 μC
d) QA = 6,0 μC e QB = 3,0 μC
e) QA = 3,0 μC e QB = 6,0 μC
Gbarito E)
Alguem pode me dizer o que fazer quando o volume de uma é maior que a outra
Grata

Após o contato as cargas estarão em equilíbrio quando os potenciais das duas esferas estiverem igualados:



se o volume de uma das esfera é 8 vezes o da outra, seu raio será o dobro.



então com proporcionalidade

Deparei-me com esse problema também e fiz uma resolução bem detalhada pra entender melhor. Só tou postando ela pra somar conhecimento mesmo. Enfim, segue:

1º) Pelo princípio da conservação das cargas:
Carga total situação inicial=Carga total situação final
Qa+Qb=Qa’ + Qb’
4x10^-6+ 5x10^-6=9x10^-6= Qa’ + Qb’ (I)
 
2º) Essa talvez seja a parte mais difícil, pois ela exige o conhecimento de definições bem como o uso de dados informados no texto.
            2º.a) O texto fala que após o contato as esferas atingem o equilíbrio eletrostático. Isso quer dizer (além do fato de internamente às esferas o campo elétrico ser nulo) que o potencial em ambos é o mesmo; logo, VCa=Qa’ e VCb=Qb’ è Qa’/Ca=Qb’/Cb (II). 
Nota: As capacitâncias (Ca e Cb) são as mesmas na situação inicial e final, pois uma capacitância C qualquer, por definição, é C=Raio da esfera/Ko. Como da situação inicial para a final as esferas permaneceram com os mesmos raios, então a capacitância de cada uma não muda.
            2º.b) Além disso, o texto informa que a esfera B possui volume 8 vezes maior que o volume da esfera A. Disso vem que Va=y=4piRa³/3 e Vb=8y=4piRb³/3=8x4piRa³/3 à Rb=2Ra (III)
            2º.c) Trabalhando com as equaçãoes (II) e (III) temos: Qa’/Ca=Qb’/Cb è KoxQa’/Ra=KoxQb’/2Ra è Qa’=Qb’/2 (IV)

3º) Substituindo (IV) em (I) vem que Qa’=3uC e Qb’=6uC