(MACK-SP) - conjuntos

por luiz mattos Seg 05 Mar 2012, 14:54

(MACK-SP) Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos leem o jornal A, 21 leem os jornais A e B, 106 leem apenas um dos dois jornais e 66 não leem o jornal B. O valor de n é:

Resposta: 158

Novamente, não consigo compreender esse apenas 106.
Quem puder me ajudar na interpretação, agradeceria!
VLW!! Very Happy

por **Agente Esteves** Seg 05 Mar 2012, 15:25

Vamos ver. =D

Temos dois conjuntos, os que leem o jornal A e os que leem o jornal B. Só que há a intersecção entre esses dois que é os que leem os dois jornais e também os que não leem jornais (no enunciado não diz que todos os alunos leem jornais).

56 alunos leem o jornal A
21 leem os jornais A e B

No grupo dos que leem A, estão incluídos os que leem A e B. Logo, quantos desses alunos só leem A, sem ler B?
56 - 21 = 35 alunos

106 leem apenas um dos dois jornais
35 leem apenas o jornal A

Vamos descobrir os que leem apenas o jornal B.
106 - 35 = 71 alunos

66 não leem o jornal B
35 leem o jornal A

Há quatro opções: ler os dois, ler o B, ler o A ou não ler nenhum. Como 66 é o número dos que não leem B, então essa gente não lê os dois e dessa gente que não lê o B, 35 leem o A. Então conclui-se que o resto não lê nada.
66 - 35 = 31 alunos

Então, para sabermos a quantidade de alunos, basta somar:
Os que não leem + Os que leem A somente + Os que leem B somente + Os que leem os dois = 31 + 35 + 71 + 21 = 66 + 92 = 158 alunos

Espero ter ajudado. ^_^