Canadá - Trigonometria
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Canadá - Trigonometria
por Heisenberg93 Seg 05 Mar 2012, 11:05
(Canadá) Sabendo o que o triângulo ABC é isósceles tal que AB=AC e satisfazem as relações:
I-M é o ponto médio do lado BC e O pertence à reta AM tal que OB _|_ AB
II- Q é qualquer ponto do segmento BC, exceto os pontos B e C
III- E e F são respectivamente pontos das restas AB e AC tal que E, Q, F são pontos distintos e colineares.
Provar que se, e somente se, EQ=QF, então OQ_|_EF
I-M é o ponto médio do lado BC e O pertence à reta AM tal que OB _|_ AB
II- Q é qualquer ponto do segmento BC, exceto os pontos B e C
III- E e F são respectivamente pontos das restas AB e AC tal que E, Q, F são pontos distintos e colineares.
Provar que se, e somente se, EQ=QF, então OQ_|_EF
Heisenberg93- Iniciante
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Re: Canadá - Trigonometria
por luiseduardo Seg 05 Mar 2012, 23:36
Esta questão é da IMO - 1994 (questão 2).
Conheço duas soluções: geometria e trigonometria.
Geometria: É a resolução que você encontrará facilmente na net.
Trigonometria: Muitas vezes lei dos senos !
Conheço duas soluções: geometria e trigonometria.
Geometria: É a resolução que você encontrará facilmente na net.
Trigonometria: Muitas vezes lei dos senos !
luiseduardo- Membro de Honra
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