Plano cartesiano

O ponto A(-a,b), com a#0 e b#0 , pertence ao quarto quadrante.Sejam os pontos B(a,-b) e C(-a,-b).Então necessariamente :

a) a reta BC passa pelo segundo e pelo primeiro quadrantes.

b) a reta AB passa pelo quarto e pelo terceiro quadrantes.

c) a reta AC passa pelo quarto e pelo segundo quadrantes.

d) a reta BA passa pelo terceiro e pelo primeiro quadrantes.

resposta : A , porém eu acho que a resposta C poderia estar correta também.

se A está no 4 quadrante:
-a>0
b<0

logo o ponto B está no 2 quadrante, e C no 1 quadrante.
a alternativa c esta errada, pois AC passa pelo 4 e 1 quadrante

Pra ser do primeiro quadrante o a e o b não precisam ser positivos ?

-a>0=> a<0=>a é negativo, o sinal de menos só serve mesmo para inverter o sinal de a, logo -a é positivo.
b<0=> b é negativo e -b é positivo

reta BC toca os quadrantes 2 e 1, perceba que as ordenadas de B e C são iguais, logo é uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas e paralelo ao eixo das abcissas, logo a letra a é a alternativa correta

a reta AB toca os quadrantes 4 e 2, porém a reta pode passar pelo quadrante 1 ou 3, logo letra b é incorreta

a reta AC toca os quadrantes 4 e 1, não existe possibilidade de tocar os quadrantes 1 e 2 se o ângulo for reto em relação a abscissa, perceba que o ponto da abscissa de A e C são iguais, ou seja, é uma reta vertical; logo letra c é incorreta

a reta BA toca os quadrantes 4 e 2, é incorreto pela mesma razão da letra b

o detalhe chave para resolver essa questão é comparar valores de abscissas e ordenadas iguais dos pontos. Se dois pontos distintos possuem mesmo valor de abscissa, a reta que toca esse dois pontos é vertical(perpendicular ao eixo das abscissas); quando possuem valores de ordenadas iguais,a reta que toca os dois pontos é horizontal(paralelo ao eixo das abscissas)

espero ter ajudado, abraços