[Resolvido]Ajuda para resolver equação para calcular velocidade média

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Mensagem por marcorrer em Seg 27 Fev 2012, 10:53

Bom dia pessoal,
Sou novo aqui no Forum.
Sou professor de Educação Física, trabalho com atletismo e preciso de uma ajuda matemática.
Tenho uma fórmula que calculo o consumo máximo de oxigênio para qualquer velocidade. Para calcula o VO2max (consumo de oxigênio) é fácil, mas quando tenho o VO2 e preciso calcular a velocidade eu encontro dificuldades, ou melhor, eu não consigo, pois falta um pouco de melhor conhecimento matemático.
Já procurei em livros, ajuda em foruns, conversas com professores de matemática, mas ninguém ainda conseguiu me explicar.
Conto com a ajuda deste forum, pois preciso muito deste cálculo para terminar minhas avaliações com meus atletas.

A fórmula é esta (exemplo):

80=2,209+3,163xVel+0,00052542xVel³
onde 80 é o volume de oxigênio consumido
os outros números são constantes
Tenho que achar a velocidade e que deve ser 22,68km/hora

Esta fórmula é usada para saber o VO2 (consumo de oxigênio)
VO2max= 2,209+3,163xVel+0,00052542xVel³
Seu eu colocar a velocidade como 22,68km/h minha resposta será 80,1 ml.kg.min


que eu preciso desta fórmula para saber a velocidade e não me recordo
como fazer, já pesquisei em alguns livros meus, mas não consegui.
Espero que possam me ajudar
Obrigado
Marcos

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Mensagem por Gavrilo em Seg 27 Fev 2012, 14:37

Então você tem uma fórmula do tipo 2.209 + 3.163x + 0.00052542x³ = y e precisa saber x, já tendo y previamente, certo? Sugiro usar o Wolfram Alpha para resolver cada equação desejada, como no exemplo para y = 80.1: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2.209+%2B+3.163+*+x+%2B+0.00052542+*+x%5E3+%3D+80.1

Você até pode usar uma expressão geral, mas não é muito prática: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2.209+%2B+3.163+*+x+%2B+0.00052542+*+x%5E3+%3D+y%2C+solve+for+x
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Mensagem por Euclides em Seg 27 Fev 2012, 16:21

marcorrer,

se você fornecer o intervalo de velocidades que lhe interessa, posso montar um gráfico, ou uma tabela com as correspondências.

Por exemplo, para uma faixa de velocidades entre 15km/h e 30km/h teríamos:

v=15 ---> O2=51,43
v=17---> O2= 58,56
v=19 ---> O2= 65,90
v=21 ---> O2= 73,50
v=23 ---> O2= 81,35
v=25 ---> O2= 89,49
....
....
v=28 ---> O2= 102,31
v=30 ---> O2= 111,28

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Mensagem por marcorrer em Seg 27 Fev 2012, 18:20

Boa noite Gavrilo e Euclides,
Eu usei o site indicado pelo Gavrilo, mas chega num momento que não entendo:
80,1=2,209+3,163xVel+0,000525542xVel³
77,891=3,163xVel+0,000525542xVel³
Até aqui tudo bem, eu preciso saber a continuação passo a passo, pois quero colocar no Excel.
No site tem uma continuação que não faço nem idéia de onde surgiu.
A resposta final é a desejada, 22,68.
Euclides, eu agradeço só que para achar o VO2 eu consigo, o que preciso mesmo é dar continuidade nesta fórmula, ou seja:
80,1=2,209+3,163xVel+0,000525542xVel³

77,891=3,163xVel+0,000525542xVel³
Não sei se é assim:
77,891/3,163=Vel+0,000525542xVel^3
24,62567=Vel+0,000525542xVel^3
E se estiver correto, não sei a continuação.
É algo assim que preciso.
Obirigado, espero que possam me ajudar, pois realmente preciso desta fórmula.
Um abraço
Marcos

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Mensagem por Euclides em Seg 27 Fev 2012, 19:51

Caro marcorrer,

Essa fórmula é uma equação do terceiro grau cuja resolução é trabalhosa. Estou anexando uma planilha Excel que elaborei para resolver a sua equação a partir do método de Cardano-Tartaglia. Baixe-a para o seu computador:

Um vídeo para mostrar o uso da planilha


O anexo:

Anexos
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Velocidade e consumo de O2.xls Resolução pelo método Cardano-TartagliaVocê não tem permissão para fazer download dos arquivos anexados.(14 Kb) Baixado 12 vez(es)

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Mensagem por marcorrer em Ter 28 Fev 2012, 22:33

Muitíssimo obrigado EUCLIDES e RIHAN, vocês simplesmente me deram uma aula sensacional. Problema mais que resolvido.
Não sei como agradecer, pois ha tempo procuro resolver este problema e não conseguia, agora encontrei a resposta.
Não achei onde coloca "Resolvido".
Mais uma vez OBRIGADO.
Marcos

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[Resolvido]Ajuda para resolver equação para calcular velocidade média Empty De quem é essa equação?

Mensagem por ThiagoBezzy em Dom 13 Nov 2016, 22:02

@marcorrer escreveu:Bom dia pessoal,
Sou novo aqui no Forum.
Sou professor de Educação Física, trabalho com atletismo e preciso de uma ajuda matemática.
Tenho uma fórmula que calculo o consumo máximo de oxigênio para qualquer velocidade. Para calcula o VO2max (consumo de oxigênio) é fácil, mas quando tenho o VO2 e preciso calcular a velocidade eu encontro dificuldades, ou melhor, eu não consigo, pois falta um pouco de melhor conhecimento matemático.
Já procurei em livros, ajuda em foruns, conversas com professores de matemática, mas ninguém ainda conseguiu me explicar.
Conto com a ajuda deste forum, pois preciso muito deste cálculo para terminar minhas avaliações com meus atletas.

A fórmula é esta (exemplo):

80=2,209+3,163xVel+0,00052542xVel³
onde 80 é o volume de  oxigênio consumido
os outros números são constantes
Tenho que achar a velocidade e que deve ser 22,68km/hora

Esta fórmula é usada para saber o VO2 (consumo de oxigênio)
VO2max= 2,209+3,163xVel+0,00052542xVel³
Seu eu colocar a velocidade como 22,68km/h minha resposta será 80,1 ml.kg.min


que eu preciso desta fórmula para saber a velocidade e não me recordo
como fazer, já pesquisei em alguns livros meus, mas não consegui.
Espero que possam me ajudar
Obrigado
Marcos
Cara, achei a equação interessante e ela me ajudou muito, mas não sei de quem é e preciso saber o autor para validar meus cálculos de uma planilha que estou criando.

Obs. Também sou da educação física

Abraços Wink

ThiagoBezzy
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