Problema - (as velas)

por Paulo Testoni 8/10/2009, 6:04 pm

Duas velas, cada uma com 1m de comprimento, são feitas de modo que uma queime completamente 6 horas depois de ser acesa e a outra leve 4 horas para queimar. Se as velas forem acesas simultaneamente, o tempo necessário para que uma atinja duas vezes o comprimento da outra será
a) 2 horas.
[b]b) 3 horas.[/b]
c) 4 horas
d) 1 hora.

por **Medeiros** 9/10/2009, 1:36 am

A pergunta pode, convenientemente, ser substituída por: para que uma se reduza à metade do comprimento da outra.

Num determinado instante após t horas:
comprimento [restante] da vela A que queima em 6 h -----> a = 1 - t/6 (metros)
comprimento [restante] da vela B que queima em 4 h -----> b = 1 - t/4 (metros)

B queima mais rápido -----> b = a/2 -----> a = 2b

1 - t/6 = 2(1 - t/4)
1 - t/6 = 2 - t/2
t/2 - t/6 = 2 - 1
t/3 = 1 -----------> t = 3 horas ------ alt. B

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