Exercício
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Exercício
por velloso Sáb 18 Fev 2012, 01:23
Os pontos O(0,0), M(√3, 1), N e P = (0,p) São vértices consecutivos de um losango. Sabendo-se que p>0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a:
a) 3 + √3
b) 3√3
c) 6
d) 6 + 2√3
e) 12
a) 3 + √3
b) 3√3
c) 6
d) 6 + 2√3
e) 12
Última edição por velloso em Sáb 18 Fev 2012, 16:36, editado 1 vez(es)
velloso- Estrela Dourada
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Re: Exercício
por rihan Sáb 18 Fev 2012, 15:35
Meu Parceiro Velloso ! 
!
Qual a sua dúvida nessa questão ? :cyclops: ?
Propriedades do LOSANGO (PIPA):
Lados: OM = MN = NP = PO = p
Diagonais: ON ⊥ MP
1) Equacione as relações...
2) Resolva um sisteminha...
3) Fim ! !
Vamos Lá !!!
!!!
!Qual a sua dúvida nessa questão ? :cyclops: ?
Propriedades do LOSANGO (PIPA):
Lados: OM = MN = NP = PO = p
Diagonais: ON ⊥ MP
1) Equacione as relações...
2) Resolva um sisteminha...
3) Fim !
!Vamos Lá !!!
!!!
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Re: Exercício
por velloso Sáb 18 Fev 2012, 16:35
Muito obrigado, rihan.
Vou até te pedir desculpas porque na falta de atenção acabei colocando a coordenada de M errada. Vou editar e deixar tudo certinho.
Como o raciocínio não deixa de ser o mesmo vou continuar tentando aqui, devo estar errando alguma conta.
Obrigado.
Vou até te pedir desculpas porque na falta de atenção acabei colocando a coordenada de M errada. Vou editar e deixar tudo certinho.
Como o raciocínio não deixa de ser o mesmo vou continuar tentando aqui, devo estar errando alguma conta.
Obrigado.
velloso- Estrela Dourada
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Re: Exercício
por Elcioschin Dom 19 Fev 2012, 20:04
Velloso
O lado OM é dado por: OM² = (\/3)² + 1² ----> OM = 2
MN é PARALELO OP (e também ao eixo Y)
Logo, a abcissa de P vale xP = \/3 e a ordenada de P vale yP = 1 + 2 ---> yP = 3
yP*xP = 3*\/3
O lado OM é dado por: OM² = (\/3)² + 1² ----> OM = 2
MN é PARALELO OP (e também ao eixo Y)
Logo, a abcissa de P vale xP = \/3 e a ordenada de P vale yP = 1 + 2 ---> yP = 3
yP*xP = 3*\/3
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Exercício
por rihan Dom 19 Fev 2012, 23:23
Qualquer lado da pipa vale "p".
p = OM = √((√3)² + 1² ) = √(3+1) = √4 = 2
ON = OP + OM
ON = N - O = (x - 0; y - 0) = (x; y)
OP = (0; p) = (0; 2)
OM = (√3; 1 )
N = ON = (x; y) = (√3+0; 1+2 ) = (√3; 3 )
x.y = 3√3
p = OM = √((√3)² + 1² ) = √(3+1) = √4 = 2
ON = OP + OM
ON = N - O = (x - 0; y - 0) = (x; y)
OP = (0; p) = (0; 2)
OM = (√3; 1 )
N = ON = (x; y) = (√3+0; 1+2 ) = (√3; 3 )
x.y = 3√3
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Re: Exercício
por velloso Seg 20 Fev 2012, 18:17
Muito obrigado Mestres Elcio e Rihan!
Rihan, só não entendo quando você diz que ''ON = OP + OM''
Rihan, só não entendo quando você diz que ''ON = OP + OM''
velloso- Estrela Dourada
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Re: Exercício
por rihan Seg 20 Fev 2012, 18:28
velloso escreveu:Muito obrigado Mestres Elcio e Rihan!
Rihan, só não entendo quando você diz que ''ON = OP + OM''
Resultante da Soma de Dois Vetores.
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Re: Exercício
por velloso Seg 20 Fev 2012, 18:41
Entendido agora!
Além disso, eu posso dizer que o losango é um paralelogramo com características próprias??
Além disso, eu posso dizer que o losango é um paralelogramo com características próprias??
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Re: Exercício
por rihan Seg 20 Fev 2012, 23:36
Sim, tem os quatro lados iguais, como o quadrado, só que os ângulos não são retos, mas tem os opostos iguais, obviamente.
Tem suas diagonais perpendiculares e, como todo quadrilátero que as tiver, sua área é:
A = Dd/2
Essa às vezes ajuda...
Losango, rombo ou pipa !
Escolha ...
Tem suas diagonais perpendiculares e, como todo quadrilátero que as tiver, sua área é:
A = Dd/2
Essa às vezes ajuda...
Losango, rombo ou pipa !
Escolha ...
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