Assinale a opção que apresenta a medida de um dos seguimentos tangentes aos dois circulos

A distância entre os centros de dois circulos de raios iguais a 5 e 4 é 41.Assinale a opção que apresenta a medida de um dos seguimentos tangentes aos dois circulos
a)38,5
b)39
c)39,5
d)40
e)40,5

Olá Drufox, onde estão as opções?

coloquei

Drufox

Cuidado com o português: o correto é segmento (e não seguimento)

Desenhe os dois círculos (sem se preocupara com a escala)
Sejam O e O' os centros do maior o menor.
Trace uma tangente superior ao círculo maior e inferior ao menor (e não do mesmo lado)
Sejam A e B os pontos de tangência na maior e na menor
Trace uma reta OA e prolongue-a 4 cm atá um ponto C externo à maior Trace uma reta pontilhada auxiliar O'C

Temos então:

AC = OB = 4
OC = OA + AC ----> OC = 5 + 4 ----> OC = 9
OO' = 41
O'C = AB

No triângulo retângulo OCO':

O'C² = O'O² - OC² -----> AB² = 41² - 9² ----> AB = 40