Fração Algébrica

por marcelbpb Sáb 07 Jan 2012, 18:57

Efetuar

{[1+(a-b)/(a+b)]/[1-(a-b)/(a-b)]} : {1+[(a^2-b^2)/(a^2+b^2)]/[1-(a^2-b^2)/(a^2+b^2)]}

Espero que de para entender, os 1 estão somando/subtraindo as frações.

o Resultado é b/a

por **Euclides** Sáb 07 Jan 2012, 19:14

{[1+(a-b)/(a+b)]/]1-(a-b)/(a-b)]} : {1+[(a^2-b^2)/(a^2+b^2)]/[1-(a^2-b^2)/(a^2+b^2)]}

confira os sinais na parte assinalada. O denominador está dando zero.

$\dpi{120} \\\frac{1+\frac{a-b}{a+b}}{1-\frac{a-b}{a+b}}\div\frac{1+\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}}{1-\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}}\;\to\;\frac{\frac{a+b+a-b}{a+b}}{\frac{a+b-(a-b)}{a+b}}\div\frac{\frac{a^2+b^2+a^2-b^2}{a^2+b^2}}{\frac{a^2+b^2-(a^2-b^2)}{a^2+b^2}}\\\\\\\frac{2a}{2b}\div\frac{2a^2}{2b^2}\;\to\;\frac{2a}{2b}\times\frac{2b^2}{2a^2}=\frac{b}{a}$