arquimedes e empuxo

Um recipiente cubico de paredes finas, aberto na parte superior e de lado 2a é parcialmente preenchido com agua. Um bloco cúbico sólido e uniforme de lado a é colocado na água, de modo que a altura da água aumenta de h. No equilíbrio, o bloco fica 2/5 do seu volume acima do nível da água. Considere a=10 e a altura da água no pote inicialmente > 10cm.

Letra a) Calcule a densidade do bloco
Letra B) Calcule a variação de altura h da agua no recipiente.

Gabarito apresentado:
Letra b) A altura é o volume de liquido deslocado dividido pela area da base no recipiente, com lado 2a, subtraido da area do proprio cubo submerso, de lado a.
Volume da água = 3/5 Vcubo = 3/5a^3
Logo, V da agua = A.h = (4a^2 - a^2)h = 3a^2 *h
Logo, h= 1/5a = 2cm

Minha dúvida quanto ao gabarito é: Realmente é necessário fazer essa subtração da área do cubo submerso?

Meu raciocínio foi o seguinte: inicialmente como a questão nos diz, temos um cubo submerso e a água cobre 6cm de altura desse cubo. Logo, o volume de água que preenche o resto do pote ao redor das paredes do cubo é (400-100)*6 = 1800cm cubicos de água. Se retirarmos esse cubo, teremos os mesmos 1800cm cubicos para serem redistribuidos numa área de 400cm quadrados. Logo => 1800/400 - 4,5cm. Então a variação pedida no item B deceria ser de 1,5cm ; e não de 2cm como indica o gabarito.

a)  Se o bloco está em equilibrio 

Peso = Empuxo
m . g = d . v. g (cortando g nos dois membros)
m = d . v
m = d. v (densidade da água 1g/cm³) (densidade d= m/v ou m = d . v)
m . v = 1 . 3/5a³ (dens/líquido deslocado 3/5a³) 
m . a³ = 1 . 3/5a³  (volume do bloco a³) (corta a³ nos dois mebros)
m = 3/5
m= 0,6 g/cm³


b) 

∆V recipiente = ∆V líquido
3/5a³ = 3a² . h (simplifica a e 3)
a/5 = h (a= 10)
h = 10/5
h= 2 cm

No Lugar de V do liquido. Inves de 3a^2 não deveria ser 4a^2? Essa é minha dúvida. Eu acredito fortemente que deveria ser 4a^2. Eu não acho que deve ser feita essa subtração de 4a^2 - a^2

não 

Volume do cubo = (Area da base)  x Altura
v = (a x a) x h