Constante de aumento linear
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Constante de aumento linear
por guuigo Qua 31 Jan 2024, 19:35
Um fabricante de calçados infantis comercializa seu produto em caixas no formato de paralelepípedo reto-retângulo. Em uma campanha promocional, serão inclusos brindes na caixa, e o projetista decidiu usar 800% do material usado nas caixas convencionais para fazer a superfície da nova embalagem. Uma exigência do projetista é que as dimensões da caixa sejam multiplicadas por uma mesma constante.
Para não haver perda de material, a constante que multiplica cada dimensão da caixa deve ser
a) 2/3
b) 2
c) 3
d) 8
e) 2√2
Para não haver perda de material, a constante que multiplica cada dimensão da caixa deve ser
a) 2/3
b) 2
c) 3
d) 8
e) 2√2
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guuigo- Iniciante
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Re: Constante de aumento linear
por Leonardo Mariano Qua 31 Jan 2024, 20:31
Boa noite.
Considere as dimensões da caixa inicial como a, b e c.
Sua área total A representa a quantidade de material que ela usa:
2ab + 2ac + 2bc = A
A quantidade de material deve ser 800% de A, logo a nova área será 8A.
Além disso, cada dimensão foi multiplicada por uma constante k, então as novas dimensões são ka, kb e kc:
2(ka)(kb) + 2(ka)(kc) + 2(kb)(kc) = 8A --> k²(2ab + 2ac + 2bc) = 8A
k².A = 8A --> k= ±√8
Logo, k = 2√2
Considere as dimensões da caixa inicial como a, b e c.
Sua área total A representa a quantidade de material que ela usa:
2ab + 2ac + 2bc = A
A quantidade de material deve ser 800% de A, logo a nova área será 8A.
Além disso, cada dimensão foi multiplicada por uma constante k, então as novas dimensões são ka, kb e kc:
2(ka)(kb) + 2(ka)(kc) + 2(kb)(kc) = 8A --> k²(2ab + 2ac + 2bc) = 8A
k².A = 8A --> k= ±√8
Logo, k = 2√2
Leonardo Mariano- Monitor
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Re: Constante de aumento linear
por guuigo Qui 01 Fev 2024, 14:30
Muito obrigado.Leonardo Mariano escreveu:Boa noite.
Considere as dimensões da caixa inicial como a, b e c.
Sua área total A representa a quantidade de material que ela usa:
2ab + 2ac + 2bc = A
A quantidade de material deve ser 800% de A, logo a nova área será 8A.
Além disso, cada dimensão foi multiplicada por uma constante k, então as novas dimensões são ka, kb e kc:
2(ka)(kb) + 2(ka)(kc) + 2(kb)(kc) = 8A --> k²(2ab + 2ac + 2bc) = 8A
k².A = 8A --> k= ±√8
Logo, k = 2√2
guuigo- Iniciante
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