Radiciação e suas propriedades.

Simplificar;
√[(2+√3)/(2-√3)] + √[(2-√3)/(2+√3)]

Gabarito=4

Racionalizando cada uma encontrei esses seguintes valores;
1° = √(7+4√3)
2° = √(7-4√3)
Creio que não está correto.
Desde já, agradeço a todos e um belíssimo fim de tarde!!!!

Simplificar;
√[(2+√3)/(2-√3)] + √[(2-√3)/(2+√3)]

Vou simplificar primeiro o que está dentro da raiz à esquerda:
(2+√3) * (2+√3)      (2+√3)²      (2+√3)² 
--------     -------- =   --------- =    
(2-√3)     (2+√3)       4 - 3   
Temos então que a primeira parcela é:
√[(2+√3)/(2-√3)] = √[(2+√3)²] = (2+√3)

Analogamente, podemos simplificar a segunda raiz, à direita:

(2-√3) * (2-√3)      (2-√3)²      (2-√3)² 
--------     -------- =   --------- =    
(2+√3)     (2-√3)       4 - 3   

Temos então, para a segunda parcela: 
√[(2-√3)/(2+√3)] = (2-√3)

Ao final, substituindo:
(2+√3) + (2-√3) = 2+ √3 + 2 - √3 = 2 + 2 + √3 - √3 = 4

Perfeito, meu amigo!!! Não peguei a maldade de elevar (2+√3)². Obrigado, irmão!!!