(ITA-1961) Determinar os lados de um triângulo
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(ITA-1961) Determinar os lados de um triângulo
por Jigsaw Dom 22 Out 2023, 13:42
8 – Determinar os lados de um triângulo, do qual se conhecem o ângulo [latex]C[/latex], a área [latex]S[/latex], e a soma [latex]m=a+b-c[/latex], onde [latex]a[/latex], [latex]b[/latex] e [latex]c[/latex] são os lados do triângulo.
- Spoiler:
- S/ GAB
Última edição por Jigsaw em Seg 23 Out 2023, 22:36, editado 1 vez(es)
Jigsaw- Monitor
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Re: (ITA-1961) Determinar os lados de um triângulo
por Elcioschin Dom 22 Out 2023, 18:11
Seja A^CB = θ , a > b > c e p = (a + b + c)/2
S = a.b.senθ/2 ---> a.b = 2.S/senθ ---> b = 2.S/a.senθ ---> I
a + b - c = m ---> a + 2.S/a.senθ - c = m ---> c = a - m + 2.S/a.senθ ---> II
Desigualdade triangular ---> b - c < a < b + c ---> III
S² = p.(p - a).(p - b).(p - c) ---> IV
Tente completar.
S = a.b.senθ/2 ---> a.b = 2.S/senθ ---> b = 2.S/a.senθ ---> I
a + b - c = m ---> a + 2.S/a.senθ - c = m ---> c = a - m + 2.S/a.senθ ---> II
Desigualdade triangular ---> b - c < a < b + c ---> III
S² = p.(p - a).(p - b).(p - c) ---> IV
Tente completar.
Elcioschin- Grande Mestre
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