Operações com Vetores

por Ruan Davi Seg 28 Ago 2023, 19:45

Dado um triângulo ABC, sejam M,N,P os pontos médios dos segmentos AB,BC e CA respectivamente.

Exprima os vetores [latex]\underset{BP}{\rightarrow}[/latex], [latex]\underset{AN}{\rightarrow}[/latex] e
[latex]\underset{CM}{\rightarrow}[/latex] em função dos vetores
[latex]\underset{AB}{\rightarrow}[/latex] e [latex] \underset{AC}{\rightarrow}[/latex]

Quem puder me ajudar com a resolução agradeço, não possuo o gabarito Sad

por **tales amaral** Ter 29 Ago 2023, 10:40

Operações com Vetores OJCFguMJbeAAAAABJRU5ErkJggg==

BP = BA +AP ou BP =BC+CP.

Queremos em função de AB e AC, vou pegar a primeira pois já tem um AB presente.

BP = BA+AP = -AB+AP = (AC/2) - AB.

AP = AC/2.

BP = BA+AP = -AB+AP = (AC/2) - AB.

AN = AC +CN ou AN = AB +BN.

Observe que BC = AC-AB = 2 BN . Logo BN = (AC-AB)/2.

Temos AN = AB +BN = AB+(AC-AB)/2 = (AC+AB)/2.

Consegue fazer a última?

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