Movimento Uniforme: questão aberta.

Um objeto cobre a distância AB da seguinte maneira. Metade da distância AB, AB/2=AC, é coberta com velocidade ????0 . Da metade restante, a distância CD é percorrida com velocidade ????1 pela metade do tempo e DB com velocidade ????2 para a outra metade do tempo. Encontrar a velocidade escalar média.

A ------ C --- D --- B (Ordem dos pontos) (Lembrar que a questão não diz que D é ponto médio de CB).



Resposta esperada: Vem = 2VoV1(V1+V2) / (2Vo+1)(V1+V2)+2VoV1^2

Não consegui desenvolver essa questão, travando em VemTotal = X / (X/2Vo + CD/V1 + BD/V2); onde X assumi ser a distância AB.

Será que interpretei correto?

A --------------------------- C ---------------- D ---------- B

|.......... v0, t0................ |....... v1, t ....... | ... v2, t ...|

|............... x/2 ...............| ................. x/2 .............. |
|.................................... x ..................................... |

Considerei 2.t o tempo total entre D e B

No trecho AC ---> AC = v0.t0 ---> x/2 = v0.t0 ---> t0 = x/2.v0 ---> I

No trecho CD ---> CD = v1.t ---> II
No trecho DB ---> DB = v2.t ---> III

II + III ----> v1.t + v2.t =  x/2 ---> t.(v1 + v2) = = x/2 ---> t = x/2.(v1 + v2)

Vm = x/(t0 + t + t) ---> Calcule