Retas Tangentes + Circunferência + Triângulo

por jojo Ter 22 Nov 2011, 11:48

"Na figura a seguir, M,N e P são pontos de tangência, e a medida de OM é 16. Calcule o perímetro do triângulo assinalado:"

Retas Tangentes + Circunferência + Triângulo 49055472

Retas Tangentes + Circunferência + Triângulo 49055472

R: 32

por **LucasIME** Ter 22 Nov 2011, 12:13

Chamemos os vértices do triângulo de O, M' e P'.

Sabendo que as tangente de um ponto exterior a um círculo tem o mesmo tamanho, temos que OM = MP= 16.

Pelo mesmo teorema descrito acima, temos que M`M = M`Y e P`P =P`Y

Dessa forma, temos que o perímetro do triangulo é OM`+ M`Y + OP' + P'Y = OM`+M`M + OP`+ P`P = OM + OP = 2* 16 = 32

Espero ter ajudado!