Fuvest-SP Mecânica

Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine:

a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo.
b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade.
c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento.


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Pessoal, estou em dúvida referente a alternativa A)
Vi resoluções em que se usa o Teorema da Energia cinética. Mas eu fiz de outra forma e gostaria de saber o que está errado.

Vejam:
V = V0 + a.t
288/3,6 = a.t
80 = a.t

Pot = Força. Velocidade
Pot = (m.a).V
8.10^6 = 5.10^5. a. 80
a = 0,2m/s^2

substituindo:

t = 400s

Isto vale somente se a velocidade for constante!
Nesta questão a velocidade varia linearmente de 0 a 80 m/s
Neste caso deve-se calcular a área de um triângulo (e não de um retângulo)
Basta, portanto, dividir o seu resultado por 2 ---> 200 s

Por energia

Ec = P.t ---> (1/2).m.V² = P.t ---> (1/2).(5.10⁵).80² = (5.10⁶).t ---> t = 200 s

Muito obrigado, Elcio!