QUESTAO DA SUPER MOSCA ( MAIS DIFICIL!)

Dois trens estão na mesma via, separados por uma distancia D. Começam a se mover simultaneamente um em direção ao outro, mantendo uma velocidade constante de V1 e V2 respectivamente.
No mesmo momento de partida dos trens, uma super mosca sai da locomotiva de um dos trens e voa a uma velocidade V3 até a locomotiva do outro trem. Imediatamente, muda de direção e regressa até a locomotiva do primeiro trem e, assim, vai e vem de uma locomotiva para a outra até que os dois trens se chocam e ela morre no acidente.
Que distância foi percorrida pela super mosca somente nas IDAS?


----esse problema é classico porem a pergunta dele é bem mais afundo quem poder ajudar agradeço muito 

t = tempo até o choque dos dois trens

D = (V1 + V2).t ---> t = D/(V1 + V2)

Distância que a mosca voou, neste tempo: d = V3.t ---> d = V3.D/(V1 + V2)

Elcioschin escreveu:t = tempo até o choque dos dois trens

D = (V1 + V2).t ---> t = D/(V1 + V2)

Distância que a mosca voou, neste tempo: d = V3.t ---> d = V3.D/(V1 + V2)

 Boa noite! a questao pede a soma da distancia SOMENTE DAS IDAS.

Neste caso n seria ida e volta?

Bem mais complicado. Eis o caminho:

Na primeira ida, da locomotiva 1 até a locomotiva 2:

A mosca, num tempo t1 anda x até encontrar 2 e 2 anda D - x

x = V3.t1 ---> D - x = V2.t1 ---> D - V3.t1 = V2.t1 ---> t1 = D/(V2 + V3)

Neste mesmo tempo t1 a locomotiva 1 anda y = V1.t1 = V1.D/(V2 + V3)

Na 1ª ida a nova distância entre 1 e 2 vale: D' = D - (D - x) - y ---> D' = x - y

Faça o mesmo para a 1ª volta e calcule o tempo t'1 e a nova distância D"

Faça similar para a 2ª ida e calcule o tempo t2

A relação t2/t1 (0 < t2/t1 < 1) será a razão q de uma PG decrescente, infinita.

O tempo total das idas será Ti = t1/(1 - q)