Áreas
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Áreas
por Amellia234 Ter 14 Fev 2023, 16:51
Uma emrpesa projetou um lago circular dentro de um quadrado. Os espaços não preenchidos pelo lago, hachurados, serão utilizados na montagem de um jardim. Considere que a diagonal do terreno vale 72 m e que se tem 10 m^2 de terra para o jardim.
Considere pi = 3. Conclui-se que a quantidade de terra para o jardim é:
a) suficiente, pois sobrará 1 m^2
b) suficiente, sem sobras
c) insuficiente, pois faltará 5m^2
d) insuficiente, pois faltará 8m^2
e) insuficiente, pois faltará 17m^2
Não tenho o gabarito
Considere pi = 3. Conclui-se que a quantidade de terra para o jardim é:
a) suficiente, pois sobrará 1 m^2
b) suficiente, sem sobras
c) insuficiente, pois faltará 5m^2
d) insuficiente, pois faltará 8m^2
e) insuficiente, pois faltará 17m^2
Não tenho o gabarito
Amellia234- Jedi
- Mensagens : 325
Data de inscrição : 03/02/2022
Re: Áreas
por catwopir Ter 14 Fev 2023, 17:15
aoba!
d=l√2 -> √72=l√2 -> l=6m
a raio da circunferência vale metade do lado: R=3m
A área do quadrado: Sq=36m²
A área da circulo: Sc=27m²
subtraindo o circulo do quadrado, sobrará só a parte hachurada.
Sj=36-27=9m²
a terra será o suficiente e sobrará 1m².
d=l√2 -> √72=l√2 -> l=6m
a raio da circunferência vale metade do lado: R=3m
A área do quadrado: Sq=36m²
A área da circulo: Sc=27m²
subtraindo o circulo do quadrado, sobrará só a parte hachurada.
Sj=36-27=9m²
a terra será o suficiente e sobrará 1m².
catwopir- Fera
- Mensagens : 538
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 21
Carlos Heitor (EPCAr) gosta desta mensagem
Re: Áreas
por Carlos Heitor (EPCAr) Ter 14 Fev 2023, 17:17
Amellia234 escreveu:Uma emrpesa projetou um lago circular dentro de um quadrado. Os espaços não preenchidos pelo lago, hachurados, serão utilizados na montagem de um jardim. Considere que a diagonal do terreno vale 72 m e que se tem 10 m^2 de terra para o jardim.
Considere pi = 3. Conclui-se que a quantidade de terra para o jardim é:
a) suficiente, pois sobrará 1 m^2
b) suficiente, sem sobras
c) insuficiente, pois faltará 5m^2
d) insuficiente, pois faltará 8m^2
e) insuficiente, pois faltará 17m^2
Não tenho o gabarito
Boa tarde, Amelia.
Vamos lá.
Note que fazendo pitágoras no triângulo ADC, concluímos que o lado do quadrado é 6.
Perceba que OP será 3 porque é a metade do quadrado(6), dessa forma, para nós acharmos 1/4 da área do jardim ali, basta você calcular a área do quadrada OPDT e subtrair pela área do setor circular POT.
Dessa forma:
9 - π9/4 = (36 - 9π)/4. Como são 4 partes dessas, temos: 4. (36 - 9π)/4 = (36 - 9π). Como π = 3, obtemos como área do jardim: 36 - 27 = 9m².
Observe que é suficiente e sobrará 1m².
Assim, ficamos com a letra A).
Carlos Heitor (EPCAr)- Padawan
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catwopir gosta desta mensagem
Re: Áreas
por Carlos Heitor (EPCAr) Ter 14 Fev 2023, 17:19
catwopir escreveu:aoba!
d=l√2 -> √72=l√2 -> l=6m
a raio da circunferência vale metade do lado: R=3m
A área do quadrado: Sq=36m²
A área da circulo: Sc=27m²
subtraindo o circulo do quadrado, sobrará só a parte hachurada.
Sj=36-27=9m²
a terra será o suficiente e sobrará 1m².
Mil perdões, guerreiro. Eu estava fazendo ao mesmo tempo que você. Vou apenas deixar a minha como complemento a fim de deixar mais ilustrativo com as imagens, ok?
Carlos Heitor (EPCAr)- Padawan
- Mensagens : 98
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Localização : Petrópolis - RJ - Brasil
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