Não entendo exercicio resolvido de aritimética

por fernandesjor Qui 09 Fev 2023, 11:05

No livro do Carlos Admo Lacerda, há o seguinte exercício resolvido

Numa divisão de dividendo D, divisor d, quociente q e resto r, demonstrar
que ao subtrairmos o mesmo n´umero n (n ∈ N∗) ao dividendo e ao divisor,
o quociente gerado q', será maior ou igual ao quociente q.

Então ele dá os passos da demonstração:

De (I)...D = d × q + r...(III), 0 ≤ r < d

De (II)...D − n = (d − n) × q' + r' ...(IV), 0 ≤ r' < d − n
ou D = (d − n) × q − n × q + r...(V) – Nesse passou, fiquei com dúvida em como ele chegou nesta formulação, e daí pra frente não consegui mais acompanhar as formaluções.

D − n = (d − n) × q' + r' ...(VI)

(VI)−(V) ⇒ −n = (d − n) × (q' − q) + r' − n × q − r ou – Aqui também não entendi como se deu essa subtração

por Avicena Qui 09 Fev 2023, 15:42

Boa tarde, meu grande!

Ele fez um sistema meu grande, e por isso eliminou o D. Eu tenho esse livro, sabe me dizer a página em específico do Lacerda para eu te explicar melhor?

No aguardo.