Geometria Espacial Métrica

Considere as afirmações abaixo:
I- Toda reta perpendicular a um plano será perpendicular ou ortogonal a qualquer reta contida no 
plano.
II- A interseção de três planos é necessariamente uma reta.
III- Se dois planos são perpendiculares, então todo plano perpendicular à interseção desses planos 
também será perpendicular aos planos.
Pode-se afirmar que

a) todas são verdadeiras.
b) apenas I e II são verdadeiras. 
c) apenas I e III são verdadeiras.
d) apenas II e III são verdadeiras.
e) todas são falsas.

GABARITO C

Pessoal, não consigo enchergar a alternativa III como verdadeira, vejam uma breve ilustração abaixo:

Haveria os casos dos planos que são coincidentes aos dois expressos na imagem

Supondo seu quarto retangular:
Olhe duas paredes do seu quarto, perpendiculares entre si.
O chão do seu quarto é perpendicular às duas paredes!

Obrigado, mestre