Stewart - Teorema de L'Hopital
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Stewart - Teorema de L'Hopital
por Alberto Nascente Seg 19 Dez 2022, 15:24
Derive, por L'Hopital: 
S/ gabarito.
Estou na dúvida de como derivar tal expressão, pois o livro recomenda(nesses casos) chamar a expressão de "y" e aplicar "ln", de modo a usar as propriedades de logaritmos para desenvolver e dps substituir no limite.
Entretanto, não consegui desse jeito, nem fatorando ou derivando normalmente pelas regras das operações(no caso, derivada da divisão).
E oq me deixou mais confuso eh a solução do Symbolab.com :
Obrigado!
S/ gabarito.
Estou na dúvida de como derivar tal expressão, pois o livro recomenda(nesses casos) chamar a expressão de "y" e aplicar "ln", de modo a usar as propriedades de logaritmos para desenvolver e dps substituir no limite.
Entretanto, não consegui desse jeito, nem fatorando ou derivando normalmente pelas regras das operações(no caso, derivada da divisão).
E oq me deixou mais confuso eh a solução do Symbolab.com :
Obrigado!
Última edição por Alberto Nascente em Qui 22 Dez 2022, 09:35, editado 1 vez(es)
Alberto Nascente- Iniciante
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Re: Stewart - Teorema de L'Hopital
por tales amaral Ter 20 Dez 2022, 15:50
Não tem derivada da divisão. Separa o cos(x) e faz o limite do quociente dos ln. Vai dar lhopital duas vezes. Se você não conseguir, manda o que você tentou fazer aqui.
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tales amaral- Monitor
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Re: Stewart - Teorema de L'Hopital
por Alberto Nascente Qua 21 Dez 2022, 10:08
Então Tales, pensei nisso aqui oh, n sei se o nome correto eh derivada da divisão...
Sobre a sua dica, consegui desenvolver, mas eu achei como resposta: -sen(a)
Não consegui postar ainda a resolução, pois está dando q o limite da mensagem foi ultrapassado, irei tentar outro jeito
Sobre a sua dica, consegui desenvolver, mas eu achei como resposta: -sen(a)
Não consegui postar ainda a resolução, pois está dando q o limite da mensagem foi ultrapassado, irei tentar outro jeito
Alberto Nascente- Iniciante
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Re: Stewart - Teorema de L'Hopital
por tales amaral Qua 21 Dez 2022, 18:42
O teorema de L'hopital diz que se dá indeterminação 0/0 ou inf/inf, temos [latex]\lim \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim \dfrac{f'(x)}{g'(x)}[/latex]. Você tá fazendo [latex]\lim \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim\left[ \dfrac{f(x)}{g(x)}\right]'[/latex]Alberto Nascente escreveu:Então Tales, pensei nisso aqui oh, n sei se o nome correto eh derivada da divisão...
Sobre a sua dica, consegui desenvolver, mas eu achei como resposta: -sen(a)
Não consegui postar ainda a resolução, pois está dando q o limite da mensagem foi ultrapassado, irei tentar outro jeito
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Re: Stewart - Teorema de L'Hopital
por Alberto Nascente Qui 22 Dez 2022, 09:34
Ahhh sim, entendi meu erro.
Infelizmente, não consegui mandar a resolução.
Mas consertei oq fiz e achei como resposta cos(x)
Obrigado!
Infelizmente, não consegui mandar a resolução.
Mas consertei oq fiz e achei como resposta cos(x)
Obrigado!
Alberto Nascente- Iniciante
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