Binômio de Newton
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Binômio de Newton
Determine o coeficiente de grau 6 do desenvolvimento do binômio a seguir:
(x+1/x)^10
(x+1/x)^10
Forrequi- Iniciante
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Re: Binômio de Newton
O termo geral do binômio de Newton é
\[
T_{p+1} = \begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} \cdot x^{n-p} \cdot x^{-p} = \begin{pmatrix} 10 \\ p \end{pmatrix} \cdot x^{10-2p}
\]
Queremos o coeficiente da sexta potência de \(x\):
\[
10 - 2p = 6 \Leftrightarrow p = 2
\]
Assim,
\[
a_6 = \begin{pmatrix} 10 \\ 2 \end{pmatrix} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45
\]
\[
T_{p+1} = \begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} \cdot x^{n-p} \cdot x^{-p} = \begin{pmatrix} 10 \\ p \end{pmatrix} \cdot x^{10-2p}
\]
Queremos o coeficiente da sexta potência de \(x\):
\[
10 - 2p = 6 \Leftrightarrow p = 2
\]
Assim,
\[
a_6 = \begin{pmatrix} 10 \\ 2 \end{pmatrix} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45
\]
al171- Fera
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Salvattore- Recebeu o sabre de luz
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Re: Binômio de Newton
Demorei um pouco mais e para não perder o trabalho vou postar também;
Hiago Colonetti- Recebeu o sabre de luz
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