Combinatória
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Combinatória
por Gemma Galgani Sex 15 Jul 2022, 17:44
QUESTÃO 164 ----------------------------------------------------
Em uma competição de vôlei de praia participaram n duplas. Ao final, todos os adversários se cumprimentaram uma única vez com apertos de mãos. Sabendo-se que foram contados 180 apertos de mãos, podemos concluir que n é igual a:
A 8 B 9 C 10 D 11 E 12
gab c, tinha pensando em fazer C n, n-2...
Em uma competição de vôlei de praia participaram n duplas. Ao final, todos os adversários se cumprimentaram uma única vez com apertos de mãos. Sabendo-se que foram contados 180 apertos de mãos, podemos concluir que n é igual a:
A 8 B 9 C 10 D 11 E 12
gab c, tinha pensando em fazer C n, n-2...
Gemma Galgani- Jedi
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Re: Combinatória
por EdivamEN Sex 15 Jul 2022, 18:29
Para calcular a combinação das equipes faremos C n,2.
Porém temos que saber que em cada encontro de duplas são feitos 4 apertos de mão.
Seja A e B os integrantes de uma dupla e C e D a outra dupla:
A cumprimenta C
A cumprimenta D
B cumprimenta C
B cumprimenta D
4 apertos de mão.
180/4 = 45 encontros
C n,2 = 45
n!/2!(n-2)! = 45
n(n-1)(n-2)!/2.(n-2)! = 90
n(n-1) = 2.45
n(n-1) = 90
n² - n - 90 = 0
(n-10)(n+9) = 0
n = 10
n = - 9 ( não convém )
Resposta:
10 equipes
Porém temos que saber que em cada encontro de duplas são feitos 4 apertos de mão.
Seja A e B os integrantes de uma dupla e C e D a outra dupla:
A cumprimenta C
A cumprimenta D
B cumprimenta C
B cumprimenta D
4 apertos de mão.
180/4 = 45 encontros
C n,2 = 45
n!/2!(n-2)! = 45
n(n-1)(n-2)!/2.(n-2)! = 90
n(n-1) = 2.45
n(n-1) = 90
n² - n - 90 = 0
(n-10)(n+9) = 0
n = 10
n = - 9 ( não convém )
Resposta:
10 equipes
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
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Gemma Galgani e Vinittivs14 gostam desta mensagem
Re: Combinatória
por Gemma Galgani Sáb 16 Jul 2022, 18:38
oii, boa noite.EdivamEN escreveu:Para calcular a combinação das equipes faremos C n,2.
Porém temos que saber que em cada encontro de duplas são feitos 4 apertos de mão.
Seja A e B os integrantes de uma dupla e C e D a outra dupla:
A cumprimenta C
A cumprimenta D
B cumprimenta C
B cumprimenta D
4 apertos de mão.
180/4 = 45 encontros
C n,2 = 45
n!/2!(n-2)! = 45
n(n-1)(n-2)!/2.(n-2)! = 90
n(n-1) = 2.45
n(n-1) = 90
n² - n - 90 = 0
(n-10)(n+9) = 0
n = 10
n = - 9 ( não convém )
Resposta:
10 equipes
Achava q Cn,2 seria o número de apertos de mãos... e não os de equipe. Penso, número total de pessoas sob a quantidade de apertos de mãos.
fiquei confusa com isso
................
a banca fez dessa forma aqui, não entendi tbm kkkk
Gemma Galgani- Jedi
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