Geometria
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Geometria
por Ednara Seg 07 Nov 2011, 21:00
ABCD é um paralelogramo com lados AB e AD medindo 10cm e 6cm, respectivamente, e ângulo BÂD de 60º. O comprimento da diagonal AC, em cm, é:
RE: 14
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Re: Geometria
por Agente Esteves Seg 07 Nov 2011, 21:04
Os dois lados diferentes medem 10 e 6, sendo que o ângulo entre esses lado é de 60º. É só fazermos a lei dos cossenos:
d² = 10² + 6² + 2 * 10 * 6 * cos 60º = 100 + 36 + 60 = 196
d = 14 cm
Espero ter ajudado. ^_^
d² = 10² + 6² + 2 * 10 * 6 * cos 60º = 100 + 36 + 60 = 196
d = 14 cm
Espero ter ajudado. ^_^
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Re: Geometria
por faraday Seg 07 Nov 2011, 21:17
Agente , poderia me responder uma coisa ?
tipo , a lei dos cossenos (de acordo com a wikipédia ) é dada por
c²=a²+b² -2bc * costeta
você usou "+" ali , porque?
tipo , a lei dos cossenos (de acordo com a wikipédia ) é dada por
c²=a²+b² -2bc * costeta
você usou "+" ali , porque?
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Re: Geometria
por Agente Esteves Seg 07 Nov 2011, 21:20
Ah, sim! Ele quer saber a diagonal AC.
Bom, a diagonal AC é a diagonal que tem como ângulo oposto o ângulo de 120º. Esse ângulo tem o cosseno de mesmo valor de 60º, mas com sinal negativo, o que "positiviza" a fórmula.
Obrigada por me corrigir, Faraday! =D
Bom, a diagonal AC é a diagonal que tem como ângulo oposto o ângulo de 120º. Esse ângulo tem o cosseno de mesmo valor de 60º, mas com sinal negativo, o que "positiviza" a fórmula.
Obrigada por me corrigir, Faraday! =D
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Re: Geometria
por Werill Seg 07 Nov 2011, 22:19
Eu ainda não estudei sobre isso na escola, mas já dei uma pesquisada.
Dizem que essa não é a Lei dos Cossenos, e sim a Regra do Paralelogramo.
Veja a diferença:
Pesquise sobre uma demonstração.
Espero ter ajudado.
Dizem que essa não é a Lei dos Cossenos, e sim a Regra do Paralelogramo.
Veja a diferença:
Pesquise sobre uma demonstração.
Espero ter ajudado.
Werill- Monitor
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Re: Geometria
por Agente Esteves Ter 08 Nov 2011, 18:12
A diferença entre a Lei dos Cossenos e a do Paralelogramo é justamente o sinal, que em um é positivo e em outro é negativo. Isso acontece porque quando usamos a Lei dos Cossenos, geralmente o ângulo que pegamos para isso é um ângulo entre 90º e 180º. Quando usamos a Regra do Paralelogramo, pegamos um ângulo menor de 90º. Por isso, a troca de sinais. Por conta de uma troca de sinais também nos valores de cosseno.
Mas a fórmula é a mesma praticamente... =P
Mas a fórmula é a mesma praticamente... =P
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