[CN - Fração Contínua]

Se  , com a e b primos entre si, assinale a alternativa que expresse o valor correto de a + b.



a) 8 
b) 7
c) 6 
d) 5
e) 4

Opa, boa noite.

[latex]\\N = 1 + \frac{1}{3+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{2+...}}}} \\N = 1 + \frac{1}{3+\frac{1}{1+1+\frac{1}{3+\frac{1}{2+...}}}} \\N =1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+N}}[/latex]

Agora só desenvolver alí e encontrar o valor de N.

Caramba, mestre, que visão absurda. Valeu demais, daqui a pouco finalizo a questão. 

Obrigado pela ajuda.

Opa, então, esse tipo de questão que você tem alguma coisa X igual a uma soma, ou produto, ou raiz, ou seja lá o que for, que fica se repetindo infinitamente, tente encontrar um padrão (se tiver), que você vai ver que seu X vai acabar aparecendo de novo. Tipo nessa questão, eu vi um padrão nela do número 3 e 2 se repetindo, daí vi que descendo só um pouco eu poderia forçar o N aparecer, e foi isso. Se você tem alguma coisa igual a uma coisa que se repete infinitas vezes, tenta fazer essa coisa aparecer de novo que aí você tira esse infinito para uma coisa "pequena" que de pra resolver.